Calcolo Esempi

$\ln (x)$ , $x = 1$

Passaggio 1

Scrivi $\ln (x)$ come un'equazione.

$y = \ln (x)$

Passaggio 2

Trova il corrispondente valore $y$ per $x = 1$ .

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Passaggio 2.1

Sostituisci $1$ a $x$ .

$y = \ln (1)$

Passaggio 2.2

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \ln (1)$

Passaggio 2.2.2

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$y = 0$

Passaggio 3

Trova la derivata prima e risolvi $x = 1$ e $y = 0$ per trovare il coefficiente angolare della retta tangente.

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Passaggio 3.1

La derivata di $\ln (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{x}$

Passaggio 3.2

Calcola la derivata per $x = 1$ .

$\frac{1}{1}$

Passaggio 3.3

Dividi $1$ per $1$ .

$1$

Passaggio 4

Inserisci i valori del coefficiente angolare e del punto nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare e risolvi per $y$ .

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Passaggio 4.1

Sostituisci il coefficiente angolare $1$ e un punto dato $(1, 0)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 1 \cdot (x - (1))$

Passaggio 4.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y + 0 = 1 \cdot (x - 1)$

Passaggio 4.3

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 4.3.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = 1 \cdot (x - 1)$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $x - 1$ per $1$ .

$y = x - 1$

Passaggio 5