Calcolo Esempi

$y = \frac{(15 x - x^{8})}{5}$ , $[- 5, 5]$

Passaggio 1

Risolvi tramite sostituzione per trovare l'intersezione tra le curve.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$\frac{15 x - x^{8}}{5} = 0$

Passaggio 1.2

Risolvi $\frac{15 x - x^{8}}{5} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$15 x - x^{8} = 0$

Passaggio 1.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $x$ da $15 x - x^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Scomponi $x$ da $15 x$ .

$x \cdot 15 - x^{8} = 0$

Passaggio 1.2.2.1.2

Scomponi $x$ da $- x^{8}$ .

$x \cdot 15 + x (- x^{7}) = 0$

Passaggio 1.2.2.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 15 + x (- x^{7})$ .

$x (15 - x^{7}) = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$15 - x^{7} = 0 + y = 0$

Passaggio 1.2.2.3

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 1.2.2.4

Imposta $15 - x^{7}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.1

Imposta $15 - x^{7}$ uguale a $0$ .

$15 - x^{7} = 0$

Passaggio 1.2.2.4.2

Risolvi $15 - x^{7} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.2.1

Sottrai $15$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{7} = - 15$

Passaggio 1.2.2.4.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{7} = - 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{7} = - 15$ .

$\frac{- x^{7}}{- 1} = \frac{- 15}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x^{7}}{1} = \frac{- 15}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.4.2.2.2.2

Dividi $x^{7}$ per $1$ .

$x^{7} = \frac{- 15}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.2.2.3.1

Dividi $- 15$ per $- 1$ .

$x^{7} = 15$

Passaggio 1.2.2.4.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \sqrt[7]{15}$

Passaggio 1.2.2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (15 - x^{7}) = 0$ vera.

$x = 0, \sqrt[7]{15}$

Passaggio 1.3

Sostituisci $0$ a $x$ .

$y = 0$

Passaggio 1.4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(0, 0)$

$(\sqrt[7]{15}, 0)$

$(0, 0)$

$(\sqrt[7]{15}, 0)$

Passaggio 2

Scomponi $x$ da $15 x - x^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $15 x$ .

$y = \frac{x \cdot 15 - x^{8}}{5}$

Passaggio 2.2

Scomponi $x$ da $- x^{8}$ .

$y = \frac{x \cdot 15 + x (- x^{7})}{5}$

Passaggio 2.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 15 + x (- x^{7})$ .

$y = \frac{x (15 - x^{7})}{5}$

Passaggio 3

L'area della regione tra le curve è definita come l'integrale della curva superiore meno l'integrale della curva inferiore rispetto a ciascuna regione. Le regioni sono determinate dai punti di intersezione delle curve. Questa operazione si può svolgere algebricamente o graficamente.

$A r e a = \int_{- 5}^{0} 0 d x - \int_{- 5}^{0} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Passaggio 4

Integra per trovare l'area tra $- 5$ e $0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina gli interi in un singolo intero.

$\int_{- 5}^{0} 0 - (\frac{x (15 - x^{7})}{5}) d x$

Passaggio 4.2

Sottrai $\frac{x (15 - x^{7})}{5}$ da $0$ .

$\int_{- 5}^{0} - \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Passaggio 4.3

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int_{- 5}^{0} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Passaggio 4.4

Poiché $\frac{1}{5}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{5}$ fuori dall'integrale.

$- (\frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} x (15 - x^{7}) d x)$

Passaggio 4.5

Moltiplica $x (15 - x^{7})$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} x \cdot 15 + x (- x^{7}) d x$

Passaggio 4.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Sposta $15$ alla sinistra di $x$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 \cdot x + x (- x^{7}) d x$

Passaggio 4.6.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 x - (x^{1} x^{7}) d x$

Passaggio 4.6.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 x - x^{1 + 7} d x$

Passaggio 4.6.4

Somma $1$ e $7$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 x - x^{8} d x$

Passaggio 4.7

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$- \frac{1}{5} (\int_{- 5}^{0} 15 x d x + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

Passaggio 4.8

Poiché $15$ è costante rispetto a $x$ , sposta $15$ fuori dall'integrale.

$- \frac{1}{5} (15 \int_{- 5}^{0} x d x + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

Passaggio 4.9

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 5}^{0}) + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

Passaggio 4.10

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

Passaggio 4.11

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) - \int_{- 5}^{0} x^{8} d x)$

Passaggio 4.12

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{8}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) - (\frac{1}{9} x^{9}]_{- 5}^{0}))$

Passaggio 4.13

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.13.1

$\frac{1}{9}$ e $x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{- 5}^{0}))$

Passaggio 4.13.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.13.2.1

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $0$ e per $- 5$ .

$- \frac{1}{5} (15 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{- 5}^{0}))$

Passaggio 4.13.2.2

Calcola $\frac{x^{9}}{9}$ per $0$ e per $- 5$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.13.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{0}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3.2

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.13.2.3.2.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.13.2.3.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3.2.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$- \frac{1}{5} (15 (0 - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3.3

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (0 - \frac{25}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3.4

Sottrai $\frac{25}{2}$ da $0$ .

$- \frac{1}{5} (15 (- \frac{25}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3.5

Moltiplica $- 1$ per $15$ .

$- \frac{1}{5} (- 15 (\frac{25}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3.6

$- 15$ e $\frac{25}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{- 15 \cdot 25}{2} - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3.7

Moltiplica $- 15$ per $25$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{- 375}{2} - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3.9

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{0}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3.10

Elimina il fattore comune di $0$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.13.2.3.10.1

Scomponi $9$ da $0$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{9 (0)}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.13.2.3.10.2.1

Scomponi $9$ da $9$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{0}{1} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3.10.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3.11

Eleva $- 5$ alla potenza di $9$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 - \frac{- 1953125}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3.12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 - - \frac{1953125}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3.13

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 + 1 (\frac{1953125}{9})))$

Passaggio 4.13.2.3.14

Moltiplica $\frac{1953125}{9}$ per $1$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 + \frac{1953125}{9}))$

Passaggio 4.13.2.3.15

Somma $0$ e $\frac{1953125}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - \frac{1953125}{9})$

Passaggio 4.13.2.3.16

Per scrivere $- \frac{375}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9})$

Passaggio 4.13.2.3.17

Per scrivere $- \frac{1953125}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 4.13.2.3.18

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $18$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.13.2.3.18.1

Moltiplica $\frac{375}{2}$ per $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 4.13.2.3.18.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 4.13.2.3.18.3

Moltiplica $\frac{1953125}{9}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{9 \cdot 2})$

Passaggio 4.13.2.3.18.4

Moltiplica $9$ per $2$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{18})$

Passaggio 4.13.2.3.19

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 375 \cdot 9 - 1953125 \cdot 2}{18}$

Passaggio 4.13.2.3.20

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.13.2.3.20.1

Moltiplica $- 375$ per $9$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3375 - 1953125 \cdot 2}{18}$

Passaggio 4.13.2.3.20.2

Moltiplica $- 1953125$ per $2$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3375 - 3906250}{18}$

Passaggio 4.13.2.3.20.3

Sottrai $3906250$ da $- 3375$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3909625}{18}$

Passaggio 4.13.2.3.21

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3909625}{18})$

Passaggio 4.13.2.3.22

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (\frac{1}{5}) \frac{3909625}{18}$

Passaggio 4.13.2.3.23

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{3909625}{18}$

Passaggio 4.13.2.3.24

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{3909625}{18}$ .

$\frac{3909625}{5 \cdot 18}$

Passaggio 4.13.2.3.25

Moltiplica $5$ per $18$ .

$\frac{3909625}{90}$

Passaggio 4.13.2.3.26

Elimina il fattore comune di $3909625$ e $90$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.13.2.3.26.1

Scomponi $5$ da $3909625$ .

$\frac{5 (781925)}{90}$

Passaggio 4.13.2.3.26.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.13.2.3.26.2.1

Scomponi $5$ da $90$ .

$\frac{5 \cdot 781925}{5 \cdot 18}$

Passaggio 4.13.2.3.26.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot 781925}{5 \cdot 18}$

Passaggio 4.13.2.3.26.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{781925}{18}$

Passaggio 5

$A r e a = \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x - \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 0 d x$

Passaggio 6

Integra per trovare l'area tra $0$ e $\sqrt[7]{15}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Combina gli interi in un singolo intero.

$\int_{0}^{\sqrt[7]{15}} \frac{x (15 - x^{7})}{5} - (0) d x$

Passaggio 6.2

Sottrai $0$ da $\frac{x (15 - x^{7})}{5}$ .

$\int_{0}^{\sqrt[7]{15}} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Passaggio 6.3

Poiché $\frac{1}{5}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{5}$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x (15 - x^{7}) d x$

Passaggio 6.4

Moltiplica $x (15 - x^{7})$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x \cdot 15 + x (- x^{7}) d x$

Passaggio 6.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Sposta $15$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 \cdot x + x (- x^{7}) d x$

Passaggio 6.5.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x - (x^{1} x^{7}) d x$

Passaggio 6.5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x - x^{1 + 7} d x$

Passaggio 6.5.4

Somma $1$ e $7$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x - x^{8} d x$

Passaggio 6.6

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\frac{1}{5} (\int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x d x + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

Passaggio 6.7

Poiché $15$ è costante rispetto a $x$ , sposta $15$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{5} (15 \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x d x + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

Passaggio 6.8

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

Passaggio 6.9

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

Passaggio 6.10

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) - \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x^{8} d x)$

Passaggio 6.11

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{8}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) - (\frac{1}{9} x^{9}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}))$

Passaggio 6.12

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.12.1

$\frac{1}{9}$ e $x^{9}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}))$

Passaggio 6.12.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.12.2.1

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $\sqrt[7]{15}$ e per $0$ .

$\frac{1}{5} (15 ((\frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}))$

Passaggio 6.12.2.2

Calcola $\frac{x^{9}}{9}$ per $\sqrt[7]{15}$ e per $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Passaggio 6.12.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.12.2.3.1

Riscrivi ${\sqrt[7]{15}}^{2}$ come $\sqrt[7]{15^{2}}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{15^{2}}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Passaggio 6.12.2.3.2

Eleva $15$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Passaggio 6.12.2.3.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{0}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Passaggio 6.12.2.3.4

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.12.2.3.4.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Passaggio 6.12.2.3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.12.2.3.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Passaggio 6.12.2.3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Passaggio 6.12.2.3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{0}{1}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Passaggio 6.12.2.3.4.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - 0) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Passaggio 6.12.2.3.5

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} + 0) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Passaggio 6.12.2.3.6

Somma $\frac{\sqrt[7]{225}}{2}$ e $0$ .

$\frac{1}{5} (15 \frac{\sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Passaggio 6.12.2.3.7

$15$ e $\frac{\sqrt[7]{225}}{2}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Passaggio 6.12.2.3.8

Riscrivi ${\sqrt[7]{15}}^{9}$ come $\sqrt[7]{15^{9}}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{15^{9}}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Passaggio 6.12.2.3.9

Eleva $15$ alla potenza di $9$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Passaggio 6.12.2.3.10

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{0}{9}))$

Passaggio 6.12.2.3.11

Elimina il fattore comune di $0$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.12.2.3.11.1

Scomponi $9$ da $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{9 (0)}{9}))$

Passaggio 6.12.2.3.11.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.12.2.3.11.2.1

Scomponi $9$ da $9$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1}))$

Passaggio 6.12.2.3.11.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1}))$

Passaggio 6.12.2.3.11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{0}{1}))$

Passaggio 6.12.2.3.11.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - 0))$

Passaggio 6.12.2.3.12

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} + 0))$

Passaggio 6.12.2.3.13

Somma $\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9}$ e $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9})$

Passaggio 6.12.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.12.3.1

Riscrivi $38443359375$ come $15^{7} \cdot 225$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.12.3.1.1

Scomponi $170859375$ da $38443359375$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{\sqrt[7]{170859375 (225)}}{9})$

Passaggio 6.12.3.1.2

Riscrivi $170859375$ come $15^{7}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{\sqrt[7]{15^{7} \cdot 225}}{9})$

Passaggio 6.12.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{9})$

Passaggio 6.12.3.3

Elimina il fattore comune di $15$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.12.3.3.1

Scomponi $3$ da $15 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{9})$

Passaggio 6.12.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.12.3.3.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 (3)})$

Passaggio 6.12.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 \cdot 3})$

Passaggio 6.12.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Passaggio 6.12.3.4

Per scrivere $\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Passaggio 6.12.3.5

Per scrivere $- \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 6.12.3.6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.12.3.6.1

Moltiplica $\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 6.12.3.6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 6.12.3.6.3

Moltiplica $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} - \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Passaggio 6.12.3.6.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} - \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

Passaggio 6.12.3.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3 - 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6}$

Passaggio 6.12.3.8

Moltiplica $3$ per $15$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{45 \sqrt[7]{225} - 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6}$

Passaggio 6.12.3.9

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{45 \sqrt[7]{225} - 10 \sqrt[7]{225}}{6}$

Passaggio 6.12.3.10

Sottrai $10 \sqrt[7]{225}$ da $45 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6}$

Passaggio 6.12.3.11

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{35 \sqrt[7]{225}}{6}$ .

$\frac{35 \sqrt[7]{225}}{5 \cdot 6}$

Passaggio 6.12.3.12

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{35 \sqrt[7]{225}}{30}$

Passaggio 6.12.3.13

Elimina il fattore comune di $35$ e $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.12.3.13.1

Scomponi $5$ da $35 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{5 (7 \sqrt[7]{225})}{30}$

Passaggio 6.12.3.13.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.12.3.13.2.1

Scomponi $5$ da $30$ .

$\frac{5 (7 \sqrt[7]{225})}{5 (6)}$

Passaggio 6.12.3.13.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (7 \sqrt[7]{225})}{5 \cdot 6}$

Passaggio 6.12.3.13.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Passaggio 7

$A r e a = \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 0 d x - \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Passaggio 8

Integra per trovare l'area tra $\sqrt[7]{15}$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Combina gli interi in un singolo intero.

$\int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 0 - (\frac{x (15 - x^{7})}{5}) d x$

Passaggio 8.2

Sottrai $\frac{x (15 - x^{7})}{5}$ da $0$ .

$\int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Passaggio 8.3

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Passaggio 8.4

Poiché $\frac{1}{5}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{5}$ fuori dall'integrale.

$- (\frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x (15 - x^{7}) d x)$

Passaggio 8.5

Moltiplica $x (15 - x^{7})$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x \cdot 15 + x (- x^{7}) d x$

Passaggio 8.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1

Sposta $15$ alla sinistra di $x$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 \cdot x + x (- x^{7}) d x$

Passaggio 8.6.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x - (x^{1} x^{7}) d x$

Passaggio 8.6.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x - x^{1 + 7} d x$

Passaggio 8.6.4

Somma $1$ e $7$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x - x^{8} d x$

Passaggio 8.7

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$- \frac{1}{5} (\int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x d x + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

Passaggio 8.8

Poiché $15$ è costante rispetto a $x$ , sposta $15$ fuori dall'integrale.

$- \frac{1}{5} (15 \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x d x + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

Passaggio 8.9

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{1}{2} x^{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

Passaggio 8.10

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

Passaggio 8.11

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) - \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x^{8} d x)$

Passaggio 8.12

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{8}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) - (\frac{1}{9} x^{9}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}))$

Passaggio 8.13

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.13.1

$\frac{1}{9}$ e $x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}))$

Passaggio 8.13.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.13.2.1

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $5$ e per $\sqrt[7]{15}$ .

$- \frac{1}{5} (15 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}))$

Passaggio 8.13.2.2

Calcola $\frac{x^{9}}{9}$ per $5$ e per $\sqrt[7]{15}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Passaggio 8.13.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.13.2.3.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Passaggio 8.13.2.3.2

Riscrivi ${\sqrt[7]{15}}^{2}$ come $\sqrt[7]{15^{2}}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{15^{2}}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Passaggio 8.13.2.3.3

Eleva $15$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Passaggio 8.13.2.3.4

Eleva $5$ alla potenza di $9$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Passaggio 8.13.2.3.5

Riscrivi ${\sqrt[7]{15}}^{9}$ come $\sqrt[7]{15^{9}}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{15^{9}}}{9}))$

Passaggio 8.13.2.3.6

Eleva $15$ alla potenza di $9$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9}))$

Passaggio 8.13.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.13.3.1

Riscrivi $38443359375$ come $15^{7} \cdot 225$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.13.3.1.1

Scomponi $170859375$ da $38443359375$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{170859375 (225)}}{9}))$

Passaggio 8.13.3.1.2

Riscrivi $170859375$ come $15^{7}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{15^{7} \cdot 225}}{9}))$

Passaggio 8.13.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{9}))$

Passaggio 8.13.3.3

Elimina il fattore comune di $15$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.13.3.3.1

Scomponi $3$ da $15 \sqrt[7]{225}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{9}))$

Passaggio 8.13.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.13.3.3.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 (3)}))$

Passaggio 8.13.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 \cdot 3}))$

Passaggio 8.13.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Passaggio 8.13.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.13.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2}) + 15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Passaggio 8.13.4.2

Moltiplica $15 (\frac{25}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.13.4.2.1

$15$ e $\frac{25}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{15 \cdot 25}{2} + 15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Passaggio 8.13.4.2.2

Moltiplica $15$ per $25$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + 15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Passaggio 8.13.4.3

Moltiplica $15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.13.4.3.1

Moltiplica $- 1$ per $15$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} - 15 \frac{\sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Passaggio 8.13.4.3.2

$- 15$ e $\frac{\sqrt[7]{225}}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Passaggio 8.13.4.4

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} - - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Passaggio 8.13.4.5

Moltiplica $- - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.13.4.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} + 1 \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Passaggio 8.13.4.5.2

Moltiplica $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ per $1$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Passaggio 8.13.4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Passaggio 8.13.4.7

Per scrivere $\frac{375}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Passaggio 8.13.4.8

Per scrivere $- \frac{1953125}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Passaggio 8.13.4.9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $18$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.13.4.9.1

Moltiplica $\frac{375}{2}$ per $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Passaggio 8.13.4.9.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Passaggio 8.13.4.9.3

Moltiplica $\frac{1953125}{9}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Passaggio 8.13.4.9.4

Moltiplica $9$ per $2$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Passaggio 8.13.4.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9 - 1953125 \cdot 2}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Passaggio 8.13.4.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.13.4.11.1

Moltiplica $375$ per $9$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{3375 - 1953125 \cdot 2}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Passaggio 8.13.4.11.2

Moltiplica $- 1953125$ per $2$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{3375 - 3906250}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Passaggio 8.13.4.11.3

Sottrai $3906250$ da $3375$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{- 3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Passaggio 8.13.4.12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Passaggio 8.13.4.13

Per scrivere $- \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Passaggio 8.13.4.14

Per scrivere $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 8.13.4.15

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.13.4.15.1

Moltiplica $\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 8.13.4.15.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 8.13.4.15.3

Moltiplica $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} + \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Passaggio 8.13.4.15.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} + \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

Passaggio 8.13.4.16

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225} \cdot 3 + 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

Passaggio 8.13.4.17

Moltiplica $3$ per $- 15$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 45 \sqrt[7]{225} + 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

Passaggio 8.13.4.18

Moltiplica $2$ per $5$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 45 \sqrt[7]{225} + 10 \sqrt[7]{225}}{6})$

Passaggio 8.13.4.19

Somma $- 45 \sqrt[7]{225}$ e $10 \sqrt[7]{225}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Passaggio 8.13.4.20

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Passaggio 8.13.4.21

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18}) - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Passaggio 8.13.4.22

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.13.4.22.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{5}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{5} (- \frac{3902875}{18}) - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Passaggio 8.13.4.22.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3902875}{18}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 3902875}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Passaggio 8.13.4.22.3

Scomponi $5$ da $- 3902875$ .

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (- 780575)}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Passaggio 8.13.4.22.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 780575}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Passaggio 8.13.4.22.5

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{- 780575}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Passaggio 8.13.4.23

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.13.4.23.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{5}$ nel numeratore.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Passaggio 8.13.4.23.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6}$ nel numeratore.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 35 \sqrt[7]{225}}{6}$

Passaggio 8.13.4.23.3

Scomponi $5$ da $- 35 \sqrt[7]{225}$ .

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (- 7 \sqrt[7]{225})}{6}$

Passaggio 8.13.4.23.4

Elimina il fattore comune.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (- 7 \sqrt[7]{225})}{6}$

Passaggio 8.13.4.23.5

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{- 780575}{18} - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Passaggio 8.13.4.24

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{780575}{18} - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Passaggio 8.13.4.25

Moltiplica $- - \frac{780575}{18}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.13.4.25.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (\frac{780575}{18}) - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Passaggio 8.13.4.25.2

Moltiplica $\frac{780575}{18}$ per $1$ .

$\frac{780575}{18} - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Passaggio 8.13.4.26

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{780575}{18} - - \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Passaggio 8.13.4.27

Moltiplica $- - \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.13.4.27.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{780575}{18} + 1 \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Passaggio 8.13.4.27.2

Moltiplica $\frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$ per $1$ .

$\frac{780575}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Passaggio 9

Somma le aree $\frac{781925}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6} + \frac{780575}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{781925 + 780575}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225} + 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Passaggio 9.1.2

Somma $781925$ e $780575$ .

$\frac{1562500}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225} + 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Passaggio 9.1.3

Somma $7 \sqrt[7]{225}$ e $7 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{1562500}{18} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Passaggio 9.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Elimina il fattore comune di $1562500$ e $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.1

Scomponi $2$ da $1562500$ .

$\frac{2 (781250)}{18} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Passaggio 9.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$\frac{2 \cdot 781250}{2 \cdot 9} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Passaggio 9.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 781250}{2 \cdot 9} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Passaggio 9.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{781250}{9} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune di $14$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.2.1

Scomponi $2$ da $14 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{781250}{9} + \frac{2 (7 \sqrt[7]{225})}{6}$

Passaggio 9.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{781250}{9} + \frac{2 (7 \sqrt[7]{225})}{2 (3)}$

Passaggio 9.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{781250}{9} + \frac{2 (7 \sqrt[7]{225})}{2 \cdot 3}$

Passaggio 9.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{781250}{9} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{3}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{781250}{9} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{3}$

Forma decimale:

$86810.61383547 \dots$

Passaggio 11