Calcolo Esempi

$2 e^{x^{2}}$

Passaggio 1

Scrivi $2 e^{x^{2}}$ come funzione.

$f (x) = 2 e^{x^{2}}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int 2 e^{x^{2}} d x$

Passaggio 4

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$2 \int e^{x^{2}} d x$

Passaggio 5

$\int e^{x^{2}} d x$ è un integrale speciale. L'integrale è la funzione degli errori immaginaria.

$2 (erfi (x) + C)$

Passaggio 6

Semplifica.

$2 erfi (x) + C$

Passaggio 7

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = 2 e^{x^{2}}$ .

$F (x) =$ $2 erfi (x) + C$