Calcolo Esempi

$\frac{1}{4 + \ln (x)}$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\ln (x)$ in modo che sia maggiore di $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x > 0$

Passaggio 2

Imposta il denominatore in $\frac{1}{4 + \ln (x)}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$4 + \ln (x) = 0$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\ln (x) = - 4$

Passaggio 3.2

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (x)} = e^{- 4}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $\ln (x) = - 4$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{- 4} = x$

Passaggio 3.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riscrivi l'equazione come $x = e^{- 4}$ .

$x = e^{- 4}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{e^{4}}$

Passaggio 4

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(0, \frac{1}{e^{4}}) \cup (\frac{1}{e^{4}}, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x > 0, x \neq \frac{1}{e^{4}}}$

Passaggio 5