Calcolo Esempi

$\ln (1 - x y)$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\ln (1 - x y)$ in modo che sia maggiore di $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$1 - x y > 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x y > - 1$

Passaggio 2.2

Dividi per $- y$ ciascun termine in $- x y > - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- y$ ciascun termine in $- x y > - 1$ .

$\frac{- x y}{- y} > \frac{- 1}{- y}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x y}{y} > \frac{- 1}{- y}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x y}{y} > \frac{- 1}{- y}$

Passaggio 2.2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- 1}{- y}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x > \frac{1}{y}$

Passaggio 2.3

Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.

$x < \frac{1}{y}$

$x > \frac{1}{y}$

Passaggio 2.4

Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.

Passaggio 2.5

Poiché nessun numero rientra nell'intervallo, questa diseguaglianza non ha soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 3

Il dominio è l'insieme di numeri reali.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 4