Calcolo Esempi

$x + {(y - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 1

Sottrai ${(y - 1)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - {(y - 1)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati.

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Passaggio 2.1

Riscrivi ${(y - 1)}^{2}$ come $(y - 1) (y - 1)$ .

$x = - ((y - 1) (y - 1))$

Passaggio 2.2

Espandi $(y - 1) (y - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = - (y (y - 1) - 1 (y - 1))$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (y - 1))$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x = - (y^{2} + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $y$ .

$x = - (y^{2} - 1 \cdot y - 1 y - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 2.3.1.3

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$x = - (y^{2} - y - 1 y - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 2.3.1.4

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$x = - (y^{2} - y - y - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 2.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = - (y^{2} - y - y + 1)$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $y$ da $- y$ .

$x = - (y^{2} - 2 y + 1)$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$x = - y^{2} - (- 2 y) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.5

Semplifica.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$x = - y^{2} + 2 y - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x = - y^{2} + 2 y - 1$

Passaggio 3

Per riscrivere come una funzione di $y$ , scrivi l'equazione in modo che $x$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $y$ .

$f (y) = - {(y - 1)}^{2}$