Calcolo Esempi

$w = \frac{4}{t^{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{4}{t^{3}} = w$ .

$\frac{4}{t^{3}} = w$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$t^{3}, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$t^{3}$

Passaggio 3

Moltiplica per $t^{3}$ ciascun termine in $\frac{4}{t^{3}} = w$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{4}{t^{3}} = w$ per $t^{3}$ .

$\frac{4}{t^{3}} t^{3} = w t^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $t^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{t^{3}} t^{3} = w t^{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 = w t^{3}$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $w t^{3} = 4$ .

$w t^{3} = 4$

Passaggio 4.2

Dividi per $w$ ciascun termine in $w t^{3} = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $w$ ciascun termine in $w t^{3} = 4$ .

$\frac{w t^{3}}{w} = \frac{4}{w}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{w t^{3}}{w} = \frac{4}{w}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $t^{3}$ per $1$ .

$t^{3} = \frac{4}{w}$

Passaggio 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{\frac{4}{w}}$

Passaggio 4.4

Semplifica $\sqrt[3]{\frac{4}{w}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{4}{w}}$ come $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{w}}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{w}}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{w}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{2}}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{w}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{2}}$

Passaggio 4.4.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{w}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{2}}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{\sqrt[3]{w} {\sqrt[3]{w}}^{2}}$

Passaggio 4.4.3.2

Eleva $\sqrt[3]{w}$ alla potenza di $1$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{1} {\sqrt[3]{w}}^{2}}$

Passaggio 4.4.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{1 + 2}}$

Passaggio 4.4.3.4

Somma $1$ e $2$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{3}}$

Passaggio 4.4.3.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{w}}^{3}$ come $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{w}$ come $w^{\frac{1}{3}}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{{(w^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 4.4.3.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{w^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 4.4.3.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{w^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.4.3.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{w^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.4.3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{w^{1}}$

Passaggio 4.4.3.5.5

Semplifica.

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{w}$

Passaggio 4.4.4

Riscrivi ${\sqrt[3]{w}}^{2}$ come $\sqrt[3]{w^{2}}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{w^{2}}}{w}$

Passaggio 4.4.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$t = \frac{\sqrt[3]{4 w^{2}}}{w}$

Passaggio 5

Per riscrivere come una funzione di $w$ , scrivi l'equazione in modo che $t$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $w$ .

$f (w) = \frac{\sqrt[3]{4 w^{2}}}{w}$