Calcolo Esempi

$f (x) = x^{3} {(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x^{3}$ e $g (x) = {(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$ .

$x^{3} \frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + x - 3)}^{2}] + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Passaggio 1.1.2

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = x^{2}$ e $g (x) = 2 x^{2} + x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $2 x^{2} + x - 3$ .

$x^{3} (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [2 x^{2} + x - 3]) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Passaggio 1.1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$x^{3} (2 u \frac{d}{d x} [2 x^{2} + x - 3]) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Passaggio 1.1.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $2 x^{2} + x - 3$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) \frac{d}{d x} [2 x^{2} + x - 3]) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Passaggio 1.1.3

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $2 x^{2} + x - 3$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Passaggio 1.1.3.2

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 x^{2}$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Passaggio 1.1.3.3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (2 (2 x) + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Passaggio 1.1.3.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Passaggio 1.1.3.5

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1 + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Passaggio 1.1.3.6

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 3$ rispetto a $x$ è $0$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1 + 0)) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Passaggio 1.1.3.7

Somma $4 x + 1$ e $0$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1)) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Passaggio 1.1.3.8

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1)) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} (3 x^{2})$

Passaggio 1.1.3.9

Sposta $3$ alla sinistra di ${(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1)) + 3 \cdot {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

Passaggio 1.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} ((2 (2 x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 3) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{3} ((4 x^{2} + 2 x + 2 \cdot - 3) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

Passaggio 1.1.4.3

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x^{3} ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

Passaggio 1.1.4.4

Scomponi $x^{2}$ da $x^{3} ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.4.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{3} ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1))$ .

$x^{2} (x ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1))) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

Passaggio 1.1.4.4.2

Scomponi $x^{2}$ da $3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$ .

$x^{2} (x ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1))) + x^{2} (3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.4.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} (x ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1))) + x^{2} (3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$ .

$x^{2} (x ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.5.1

Espandi $(4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{2} (x (4 x^{2} (4 x) + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.5.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} (x (4 \cdot 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.5.2.2.1

Sposta $x$ .

$x^{2} (x (4 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.2.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.5.2.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} (x (4 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.2.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} (x (4 \cdot 4 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.2.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{2} (x (4 \cdot 4 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.2.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.2.4

Moltiplica $4$ per $1$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.2.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 2 \cdot 4 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.2.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.5.2.6.1

Sposta $x$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 2 \cdot 4 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.2.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 2 \cdot 4 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.2.7

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.2.8

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x^{2} + 2 x - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.2.9

Moltiplica $4$ per $- 6$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x^{2} + 2 x - 24 x - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.2.10

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x^{2} + 2 x - 24 x - 6) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.3

Somma $4 x^{2}$ e $8 x^{2}$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x - 24 x - 6) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.4

Sottrai $24 x$ da $2 x$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 12 x^{2} - 22 x - 6) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.5

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (x (16 x^{3}) + x (12 x^{2}) + x (- 22 x) + x \cdot - 6 + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.5.6.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} (16 x \cdot x^{3} + x (12 x^{2}) + x (- 22 x) + x \cdot - 6 + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.6.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} (16 x \cdot x^{3} + 12 x \cdot x^{2} + x (- 22 x) + x \cdot - 6 + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.6.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} (16 x \cdot x^{3} + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x + x \cdot - 6 + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.6.4

Sposta $- 6$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} (16 x \cdot x^{3} + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.5.7.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.5.7.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$x^{2} (16 (x^{3} x) + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.7.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.5.7.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} (16 (x^{3} x^{1}) + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.7.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} (16 x^{3 + 1} + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.7.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.7.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.5.7.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 (x^{2} x) - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.7.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.5.7.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 (x^{2} x^{1}) - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.7.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{2 + 1} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.7.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.7.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.5.7.3.1

Sposta $x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 (x \cdot x) - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.7.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Passaggio 1.1.4.5.8

Riscrivi ${(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$ come $(2 x^{2} + x - 3) (2 x^{2} + x - 3)$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 ((2 x^{2} + x - 3) (2 x^{2} + x - 3)))$

Passaggio 1.1.4.5.9

Espandi $(2 x^{2} + x - 3) (2 x^{2} + x - 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Passaggio 1.1.4.5.10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.5.10.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Passaggio 1.1.4.5.10.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.5.10.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Passaggio 1.1.4.5.10.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 \cdot 2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Passaggio 1.1.4.5.10.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 \cdot 2 x^{4} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Passaggio 1.1.4.5.10.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Passaggio 1.1.4.5.10.4

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.5.10.4.1

Sposta $x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Passaggio 1.1.4.5.10.4.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.5.10.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Passaggio 1.1.4.5.10.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Passaggio 1.1.4.5.10.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Passaggio 1.1.4.5.10.5

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Passaggio 1.1.4.5.10.6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Passaggio 1.1.4.5.10.7

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.5.10.7.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 (x^{2} x) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Passaggio 1.1.4.5.10.7.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.5.10.7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 (x^{2} x^{1}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Passaggio 1.1.4.5.10.7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{2 + 1} + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Passaggio 1.1.4.5.10.7.3

Somma $2$ e $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Passaggio 1.1.4.5.10.8

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Passaggio 1.1.4.5.10.9

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} - 3 \cdot x - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Passaggio 1.1.4.5.10.10

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} - 3 x - 6 x^{2} - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Passaggio 1.1.4.5.10.11

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} - 3 x - 6 x^{2} - 3 x + 9))$

Passaggio 1.1.4.5.11

Somma $2 x^{3}$ e $2 x^{3}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 4 x^{3} - 6 x^{2} + x^{2} - 3 x - 6 x^{2} - 3 x + 9))$

Passaggio 1.1.4.5.12

Somma $- 6 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 4 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x - 6 x^{2} - 3 x + 9))$

Passaggio 1.1.4.5.13

Sottrai $6 x^{2}$ da $- 5 x^{2}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 4 x^{3} - 11 x^{2} - 3 x - 3 x + 9))$

Passaggio 1.1.4.5.14

Sottrai $3 x$ da $- 3 x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 4 x^{3} - 11 x^{2} - 6 x + 9))$

Passaggio 1.1.4.5.15

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4}) + 3 (4 x^{3}) + 3 (- 11 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9)$

Passaggio 1.1.4.5.16

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.5.16.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 3 (4 x^{3}) + 3 (- 11 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9)$

Passaggio 1.1.4.5.16.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 12 x^{3} + 3 (- 11 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9)$

Passaggio 1.1.4.5.16.3

Moltiplica $- 11$ per $3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 12 x^{3} - 33 x^{2} + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9)$

Passaggio 1.1.4.5.16.4

Moltiplica $- 6$ per $3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 12 x^{3} - 33 x^{2} - 18 x + 3 \cdot 9)$

Passaggio 1.1.4.5.16.5

Moltiplica $3$ per $9$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 12 x^{3} - 33 x^{2} - 18 x + 27)$

Passaggio 1.1.4.6

Somma $16 x^{4}$ e $12 x^{4}$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{3} - 33 x^{2} - 18 x + 27)$

Passaggio 1.1.4.7

Somma $12 x^{3}$ e $12 x^{3}$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x - 33 x^{2} - 18 x + 27)$

Passaggio 1.1.4.8

Sottrai $33 x^{2}$ da $- 22 x^{2}$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 6 x - 18 x + 27)$

Passaggio 1.1.4.9

Sottrai $18 x$ da $- 6 x$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 24 x + 27)$

Passaggio 1.1.4.10

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27$

Passaggio 1.1.4.11

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.11.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$28 x^{2} x^{4} + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27$

Passaggio 1.1.4.11.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$28 x^{2} x^{4} + 24 x^{2} x^{3} + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27$

Passaggio 1.1.4.11.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$28 x^{2} x^{4} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27$

Passaggio 1.1.4.11.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$28 x^{2} x^{4} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + x^{2} \cdot 27$

Passaggio 1.1.4.11.5

Sposta $27$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$28 x^{2} x^{4} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Passaggio 1.1.4.12

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.12.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.12.1.1

Sposta $x^{4}$ .

$28 (x^{4} x^{2}) + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Passaggio 1.1.4.12.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$28 x^{4 + 2} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Passaggio 1.1.4.12.1.3

Somma $4$ e $2$ .

$28 x^{6} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Passaggio 1.1.4.12.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.12.2.1

Sposta $x^{3}$ .

$28 x^{6} + 24 (x^{3} x^{2}) - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Passaggio 1.1.4.12.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$28 x^{6} + 24 x^{3 + 2} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Passaggio 1.1.4.12.2.3

Somma $3$ e $2$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Passaggio 1.1.4.12.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.12.3.1

Sposta $x^{2}$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 (x^{2} x^{2}) - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Passaggio 1.1.4.12.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{2 + 2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Passaggio 1.1.4.12.3.3

Somma $2$ e $2$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Passaggio 1.1.4.12.4

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.12.4.1

Sposta $x$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 (x \cdot x^{2}) + 27 \cdot x^{2}$

Passaggio 1.1.4.12.4.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.12.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 (x^{1} x^{2}) + 27 \cdot x^{2}$

Passaggio 1.1.4.12.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{1 + 2} + 27 \cdot x^{2}$

Passaggio 1.1.4.12.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$f' (x) = 28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 \cdot x^{2}$

$f' (x) = 28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2}$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2}$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2}$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $28 x^{6}$ .

$x^{2} (28 x^{4}) + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Scomponi $x^{2}$ da $24 x^{5}$ .

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

Passaggio 2.2.1.3

Scomponi $x^{2}$ da $- 55 x^{4}$ .

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

Passaggio 2.2.1.4

Scomponi $x^{2}$ da $- 24 x^{3}$ .

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + 27 x^{2} = 0$

Passaggio 2.2.1.5

Scomponi $x^{2}$ da $27 x^{2}$ .

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27 = 0$

Passaggio 2.2.1.6

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3})$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27 = 0$

Passaggio 2.2.1.7

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2})$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27 = 0$

Passaggio 2.2.1.8

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x)$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 24 x) + x^{2} \cdot 27 = 0$

Passaggio 2.2.1.9

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 24 x) + x^{2} \cdot 27$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 24 x + 27) = 0$

Passaggio 2.2.2

Raggruppa i termini.

$x^{2} (24 x^{3} - 24 x + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $24 x$ da $24 x^{3} - 24 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Scomponi $24 x$ da $24 x^{3}$ .

$x^{2} (24 x (x^{2}) - 24 x + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Passaggio 2.2.3.2

Scomponi $24 x$ da $- 24 x$ .

$x^{2} (24 x (x^{2}) + 24 x (- 1) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Passaggio 2.2.3.3

Scomponi $24 x$ da $24 x (x^{2}) + 24 x (- 1)$ .

$x^{2} (24 x (x^{2} - 1) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x^{2} (24 x (x^{2} - 1^{2}) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Passaggio 2.2.5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$x^{2} (24 x ((x + 1) (x - 1)) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Passaggio 2.2.5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Passaggio 2.2.6

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 {(x^{2})}^{2} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Passaggio 2.2.7

Sia $u = x^{2}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x^{2}$ con $u$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} - 55 u + 27) = 0$

Passaggio 2.2.8

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.8.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 28 \cdot 27 = 756$ e la cui somma è $b = - 55$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.8.1.1

Scomponi $- 55$ da $- 55 u$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} - 55 u + 27) = 0$

Passaggio 2.2.8.1.2

Riscrivi $- 55$ come $- 27$ più $- 28$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} + (- 27 - 28) u + 27) = 0$

Passaggio 2.2.8.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} - 27 u - 28 u + 27) = 0$

Passaggio 2.2.8.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.8.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} - 27 u - 28 u + 27) = 0$

Passaggio 2.2.8.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + u (28 u - 27) - (28 u - 27)) = 0$

Passaggio 2.2.8.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $28 u - 27$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 u - 27) (u - 1)) = 0$

Passaggio 2.2.9

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x^{2}$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) (x^{2} - 1)) = 0$

Passaggio 2.2.10

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) (x^{2} - 1^{2})) = 0$

Passaggio 2.2.11

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.11.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) ((x + 1) (x - 1))) = 0$

Passaggio 2.2.11.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) (x + 1) (x - 1)) = 0$

Passaggio 2.2.12

Scomponi $(x + 1) (x - 1)$ da $24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) (x + 1) (x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.12.1

Scomponi $(x + 1) (x - 1)$ da $24 x (x + 1) (x - 1)$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (24 x) + (28 x^{2} - 27) (x + 1) (x - 1)) = 0$

Passaggio 2.2.12.2

Scomponi $(x + 1) (x - 1)$ da $(28 x^{2} - 27) (x + 1) (x - 1)$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (24 x) + (x + 1) (x - 1) (28 x^{2} - 27)) = 0$

Passaggio 2.2.12.3

Scomponi $(x + 1) (x - 1)$ da $(x + 1) (x - 1) (24 x) + (x + 1) (x - 1) (28 x^{2} - 27)$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (24 x + 28 x^{2} - 27)) = 0$

Passaggio 2.2.13

Sia $u = x$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $u$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (24 u + 28 u^{2} - 27)) = 0$

Passaggio 2.2.14

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.14.1

Riordina i termini.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (28 u^{2} + 24 u - 27)) = 0$

Passaggio 2.2.14.2

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 28 \cdot - 27 = - 756$ e la cui somma è $b = 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.14.2.1

Scomponi $24$ da $24 u$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (28 u^{2} + 24 (u) - 27)) = 0$

Passaggio 2.2.14.2.2

Riscrivi $24$ come $- 18$ più $42$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (28 u^{2} + (- 18 + 42) u - 27)) = 0$

Passaggio 2.2.14.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (28 u^{2} - 18 u + 42 u - 27)) = 0$

Passaggio 2.2.14.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.14.3.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) ((28 u^{2} - 18 u) + 42 u - 27)) = 0$

Passaggio 2.2.14.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (2 u (14 u - 9) + 3 (14 u - 9))) = 0$

Passaggio 2.2.14.4

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $14 u - 9$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) ((14 u - 9) (2 u + 3))) = 0$

Passaggio 2.2.15

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.15.1

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.15.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) ((14 x - 9) (2 x + 3))) = 0$

Passaggio 2.2.15.1.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (14 x - 9) (2 x + 3)) = 0$

Passaggio 2.2.15.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x^{2} (x + 1) (x - 1) (14 x - 9) (2 x + 3) = 0$

Passaggio 2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

$14 x - 9 = 0$

$2 x + 3 = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 2.4.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.4.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 2.4.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.5

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 2.6

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 2.6.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 2.7

Imposta $14 x - 9$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Imposta $14 x - 9$ uguale a $0$ .

$14 x - 9 = 0$

Passaggio 2.7.2

Risolvi $14 x - 9 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$14 x = 9$

Passaggio 2.7.2.2

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 x = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.2.1

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 x = 9$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{9}{14}$

Passaggio 2.7.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{14 x}{14} = \frac{9}{14}$

Passaggio 2.7.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{9}{14}$

Passaggio 2.8

Imposta $2 x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Imposta $2 x + 3$ uguale a $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Passaggio 2.8.2

Risolvi $2 x + 3 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 3$

Passaggio 2.8.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 3$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 2.8.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 2.8.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 2.8.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 2.9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{2} (x + 1) (x - 1) (14 x - 9) (2 x + 3) = 0$ vera.

$x = 0, - 1, 1, \frac{9}{14}, - \frac{3}{2}$

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Passaggio 4

Risolvi $x^{3} {(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$ per ciascun valore di $x$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola per $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci $0$ a $x$ .

${(0)}^{3} {(2 {(0)}^{2} + 0 - 3)}^{2}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

${(0)}^{3} {(2 {(0)}^{2} + 0 - 3)}^{2}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 {(2 {(0)}^{2} + 0 - 3)}^{2}$

Passaggio 4.1.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 {(2 \cdot 0 + 0 - 3)}^{2}$

Passaggio 4.1.2.2.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

$0 {(0 + 0 - 3)}^{2}$

Passaggio 4.1.2.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.3.1

Somma $0$ e $0$ .

$0 {(0 - 3)}^{2}$

Passaggio 4.1.2.3.2

Sottrai $3$ da $0$ .

$0 {(- 3)}^{2}$

Passaggio 4.1.2.3.3

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$0 \cdot 9$

Passaggio 4.1.2.3.4

Moltiplica $0$ per $9$ .

$0$

Passaggio 4.2

Calcola per $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci $- 1$ a $x$ .

${(- 1)}^{3} {(2 {(- 1)}^{2} - 1 - 3)}^{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

${(- 1)}^{3} {(2 {(- 1)}^{2} - 1 - 3)}^{2}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- 1 {(2 {(- 1)}^{2} - 1 - 3)}^{2}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- 1 {(2 \cdot 1 - 1 - 3)}^{2}$

Passaggio 4.2.2.2.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$- 1 {(2 - 1 - 3)}^{2}$

Passaggio 4.2.2.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.1

Sottrai $1$ da $2$ .

$- 1 {(1 - 3)}^{2}$

Passaggio 4.2.2.3.2

Sottrai $3$ da $1$ .

$- 1 {(- 2)}^{2}$

Passaggio 4.2.2.3.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$- 1 \cdot 4$

Passaggio 4.2.2.3.4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- 4$

Passaggio 4.3

Calcola per $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sostituisci $1$ a $x$ .

${(1)}^{3} {(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

${(1)}^{3} {(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 {(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$

Passaggio 4.3.2.1.3

Moltiplica ${(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$ per $1$ .

${(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

${(2 \cdot 1 + 1 - 3)}^{2}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

${(2 + 1 - 3)}^{2}$

Passaggio 4.3.2.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.1

Somma $2$ e $1$ .

${(3 - 3)}^{2}$

Passaggio 4.3.2.3.2

Sottrai $3$ da $3$ .

$0^{2}$

Passaggio 4.3.2.3.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0$

Passaggio 4.4

Calcola per $x = \frac{9}{14}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sostituisci $\frac{9}{14}$ a $x$ .

${(\frac{9}{14})}^{3} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

${(\frac{9}{14})}^{3} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{9}{14}$ .

$\frac{9^{3}}{14^{3}} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.4.2.1.3

Eleva $9$ alla potenza di $3$ .

$\frac{729}{14^{3}} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.4.2.1.4

Eleva $14$ alla potenza di $3$ .

$\frac{729}{2744} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.4.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{9}{14}$ .

$\frac{729}{2744} {(2 \frac{9^{2}}{14^{2}} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.4.2.2.2

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{729}{2744} {(2 \frac{81}{14^{2}} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.4.2.2.3

Eleva $14$ alla potenza di $2$ .

$\frac{729}{2744} {(2 (\frac{81}{196}) + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.4.2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.2.4.1

Scomponi $2$ da $196$ .

$\frac{729}{2744} {(2 \frac{81}{2 (98)} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.4.2.2.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{729}{2744} {(2 \frac{81}{2 \cdot 98} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.4.2.2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.4.2.3

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.3.1

Moltiplica $\frac{9}{14}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{7} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.4.2.3.2

Moltiplica $\frac{9}{14}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 7} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.4.2.3.3

Scrivi $- 3$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 7} + \frac{- 3}{1})}^{2}$

Passaggio 4.4.2.3.4

Moltiplica $\frac{- 3}{1}$ per $\frac{98}{98}$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 7} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{98}{98})}^{2}$

Passaggio 4.4.2.3.5

Moltiplica $\frac{- 3}{1}$ per $\frac{98}{98}$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 7} + \frac{- 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

Passaggio 4.4.2.3.6

Riordina i fattori di $14 \cdot 7$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{7 \cdot 14} + \frac{- 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

Passaggio 4.4.2.3.7

Moltiplica $7$ per $14$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{98} + \frac{- 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

Passaggio 4.4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{729}{2744} {(\frac{81 + 9 \cdot 7 - 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

Passaggio 4.4.2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.5.1

Moltiplica $9$ per $7$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81 + 63 - 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

Passaggio 4.4.2.5.2

Moltiplica $- 3$ per $98$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81 + 63 - 294}{98})}^{2}$

Passaggio 4.4.2.6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.6.1

Somma $81$ e $63$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{144 - 294}{98})}^{2}$

Passaggio 4.4.2.6.2

Sottrai $294$ da $144$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{- 150}{98})}^{2}$

Passaggio 4.4.2.6.3

Elimina il fattore comune di $- 150$ e $98$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.6.3.1

Scomponi $2$ da $- 150$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{2 (- 75)}{98})}^{2}$

Passaggio 4.4.2.6.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.6.3.2.1

Scomponi $2$ da $98$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{2 \cdot - 75}{2 \cdot 49})}^{2}$

Passaggio 4.4.2.6.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{729}{2744} {(\frac{2 \cdot - 75}{2 \cdot 49})}^{2}$

Passaggio 4.4.2.6.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{729}{2744} {(\frac{- 75}{49})}^{2}$

Passaggio 4.4.2.6.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{729}{2744} {(- \frac{75}{49})}^{2}$

Passaggio 4.4.2.7

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.7.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{75}{49}$ .

$\frac{729}{2744} ({(- 1)}^{2} {(\frac{75}{49})}^{2})$

Passaggio 4.4.2.7.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{75}{49}$ .

$\frac{729}{2744} ({(- 1)}^{2} \frac{75^{2}}{49^{2}})$

Passaggio 4.4.2.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.8.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{729}{2744} (1 \frac{75^{2}}{49^{2}})$

Passaggio 4.4.2.8.2

Moltiplica $\frac{75^{2}}{49^{2}}$ per $1$ .

$\frac{729}{2744} \cdot \frac{75^{2}}{49^{2}}$

Passaggio 4.4.2.9

Combina.

$\frac{729 \cdot 75^{2}}{2744 \cdot 49^{2}}$

Passaggio 4.4.2.10

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.10.1

Eleva $75$ alla potenza di $2$ .

$\frac{729 \cdot 5625}{2744 \cdot 49^{2}}$

Passaggio 4.4.2.10.2

Eleva $49$ alla potenza di $2$ .

$\frac{729 \cdot 5625}{2744 \cdot 2401}$

Passaggio 4.4.2.10.3

Moltiplica $729$ per $5625$ .

$\frac{4100625}{2744 \cdot 2401}$

Passaggio 4.4.2.10.4

Moltiplica $2744$ per $2401$ .

$\frac{4100625}{6588344}$

Passaggio 4.5

Calcola per $x = - \frac{3}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Sostituisci $- \frac{3}{2}$ a $x$ .

${(- \frac{3}{2})}^{3} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Rimuovi le parentesi.

${(- \frac{3}{2})}^{3} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.5.2.2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.2.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{2})}^{3} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.5.2.2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{2^{3}} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.5.2.3

Calcola gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.3.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{3^{3}}{2^{3}} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.5.2.3.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{27}{2^{3}} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.5.2.3.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{27}{8} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.5.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.4.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.4.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{27}{8} {(2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.5.2.4.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{27}{8} {(2 ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}}) - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.5.2.4.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{27}{8} {(2 (1 \frac{3^{2}}{2^{2}}) - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.5.2.4.3

Moltiplica $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$- \frac{27}{8} {(2 \frac{3^{2}}{2^{2}} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.5.2.4.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{27}{8} {(2 \frac{9}{2^{2}} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.5.2.4.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{27}{8} {(2 (\frac{9}{4}) - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.5.2.4.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.4.6.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$- \frac{27}{8} {(2 \frac{9}{2 (2)} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.5.2.4.6.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{27}{8} {(2 \frac{9}{2 \cdot 2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.5.2.4.6.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{27}{8} {(\frac{9}{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Passaggio 4.5.2.5

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.5.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{27}{8} {(- 3 + \frac{9 - 3}{2})}^{2}$

Passaggio 4.5.2.5.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.5.2.1

Sottrai $3$ da $9$ .

$- \frac{27}{8} {(- 3 + \frac{6}{2})}^{2}$

Passaggio 4.5.2.5.2.2

Dividi $6$ per $2$ .

$- \frac{27}{8} {(- 3 + 3)}^{2}$

Passaggio 4.5.2.5.2.3

Somma $- 3$ e $3$ .

$- \frac{27}{8} \cdot 0^{2}$

Passaggio 4.5.2.5.2.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$- \frac{27}{8} \cdot 0$

Passaggio 4.5.2.6

Moltiplica $- \frac{27}{8} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.6.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$0 (\frac{27}{8})$

Passaggio 4.5.2.6.2

Moltiplica $0$ per $\frac{27}{8}$ .

$0$

Passaggio 4.6

Elenca tutti i punti.

$(0, 0), (- 1, - 4), (1, 0), (\frac{9}{14}, \frac{4100625}{6588344}), (- \frac{3}{2}, 0)$

Passaggio 5