Calcolo Esempi

$\frac{1}{9 - \sqrt{80}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $80$ come $4^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $16$ da $80$ .

$\frac{1}{9 - \sqrt{16 (5)}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{1}{9 - \sqrt{4^{2} \cdot 5}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{9 - (4 \sqrt{5})}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{1}{9 - 4 \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{1}{9 - 4 \sqrt{5}}$ per $\frac{9 + 4 \sqrt{5}}{9 + 4 \sqrt{5}}$ .

$\frac{1}{9 - 4 \sqrt{5}} \cdot \frac{9 + 4 \sqrt{5}}{9 + 4 \sqrt{5}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{1}{9 - 4 \sqrt{5}}$ per $\frac{9 + 4 \sqrt{5}}{9 + 4 \sqrt{5}}$ .

$\frac{9 + 4 \sqrt{5}}{(9 - 4 \sqrt{5}) (9 + 4 \sqrt{5})}$

Passaggio 4

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{9 + 4 \sqrt{5}}{81 + 36 \sqrt{5} - 36 \sqrt{5} - 16 {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica.

$\frac{9 + 4 \sqrt{5}}{1}$

Passaggio 6

Dividi $9 + 4 \sqrt{5}$ per $1$ .

$9 + 4 \sqrt{5}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$9 + 4 \sqrt{5}$

Forma decimale:

$17.94427190 \dots$