Calcolo Esempi

$s = 7 - 5 \sin (t)$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

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Passaggio 1.1

Differenzia.

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Passaggio 1.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $7 - 5 \sin (t)$ rispetto a $t$ è $\frac{d}{d t} [7] + \frac{d}{d t} [- 5 \sin (t)]$ .

$\frac{d}{d t} [7] + \frac{d}{d t} [- 5 \sin (t)]$

Passaggio 1.1.2

Poiché $7$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $7$ rispetto a $t$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [- 5 \sin (t)]$

Passaggio 1.2

Calcola $\frac{d}{d t} [- 5 \sin (t)]$ .

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Passaggio 1.2.1

Poiché $- 5$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $- 5 \sin (t)$ rispetto a $t$ è $- 5 \frac{d}{d t} [\sin (t)]$ .

$0 - 5 \frac{d}{d t} [\sin (t)]$

Passaggio 1.2.2

La derivata di $\sin (t)$ rispetto a $t$ è $\cos (t)$ .

$0 - 5 \cos (t)$

Passaggio 1.3

Sottrai $5 \cos (t)$ da $0$ .

$f' (t) = - 5 \cos (t)$

Passaggio 2

Trova la derivata seconda.

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Passaggio 2.1

Poiché $- 5$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $- 5 \cos (t)$ rispetto a $t$ è $- 5 \frac{d}{d t} [\cos (t)]$ .

$- 5 \frac{d}{d t} [\cos (t)]$

Passaggio 2.2

La derivata di $\cos (t)$ rispetto a $t$ è $- \sin (t)$ .

$- 5 (- \sin (t))$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$f'' (t) = 5 \sin (t)$

Passaggio 3

Trova la derivata terza.

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Passaggio 3.1

Poiché $5$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $5 \sin (t)$ rispetto a $t$ è $5 \frac{d}{d t} [\sin (t)]$ .

$5 \frac{d}{d t} [\sin (t)]$

Passaggio 3.2

La derivata di $\sin (t)$ rispetto a $t$ è $\cos (t)$ .

$f''' (t) = 5 \cos (t)$