Calcolo Esempi

$\frac{6 x^{4} - 12 x^{3} + 6 x^{2}}{3 x^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $6 x^{2}$ da $6 x^{4} - 12 x^{3} + 6 x^{2}$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $6 x^{2}$ da $6 x^{4}$ .

$\frac{6 x^{2} (x^{2}) - 12 x^{3} + 6 x^{2}}{3 x^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $6 x^{2}$ da $- 12 x^{3}$ .

$\frac{6 x^{2} (x^{2}) + 6 x^{2} (- 2 x) + 6 x^{2}}{3 x^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $6 x^{2}$ da $6 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} (x^{2}) + 6 x^{2} (- 2 x) + 6 x^{2} (1)}{3 x^{2}}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $6 x^{2}$ da $6 x^{2} (x^{2}) + 6 x^{2} (- 2 x)$ .

$\frac{6 x^{2} (x^{2} - 2 x) + 6 x^{2} (1)}{3 x^{2}}$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $6 x^{2}$ da $6 x^{2} (x^{2} - 2 x) + 6 x^{2} (1)$ .

$\frac{6 x^{2} (x^{2} - 2 x + 1)}{3 x^{2}}$

Passaggio 1.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} (x^{2} - 2 x + 1^{2})}{3 x^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{6 x^{2} (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})}{3 x^{2}}$

Passaggio 1.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{6 x^{2} {(x - 1)}^{2}}{3 x^{2}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $6 x^{2} {(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{3 (2 x^{2} {(x - 1)}^{2})}{3 x^{2}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (2 x^{2} {(x - 1)}^{2})}{3 (x^{2})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 x^{2} {(x - 1)}^{2})}{3 x^{2}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 3.2

Dividi $2 {(x - 1)}^{2}$ per $1$ .

$2 {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi ${(x - 1)}^{2}$ come $(x - 1) (x - 1)$ .

$2 ((x - 1) (x - 1))$

Passaggio 5

Espandi $(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 6.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 6.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 6.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2 (x^{2} - x - x + 1)$

Passaggio 6.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$2 (x^{2} - 2 x + 1)$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1$

Passaggio 8

Semplifica.

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Passaggio 8.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2$