Calcolo Esempi

$f (\sqrt{2}) = x \sqrt{4 - x^{2}}$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $x$ con $\sqrt{2}$ nell'espressione.

$f (\sqrt{2}) = (\sqrt{2}) \sqrt{4 - {(\sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - {(\sqrt{2})}^{2})}$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}$

Passaggio 2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2^{\frac{2}{2}})}$

Passaggio 2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2^{\frac{2}{2}})}$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2)}$

Passaggio 2.2.5

Calcola l'esponente.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 1 \cdot 2)}$

Passaggio 2.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2)}$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{4}$

Passaggio 2.3.4

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 2.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (\sqrt{2}) = 2$

Passaggio 2.5

La risposta finale è $2$ .

$2$

Passaggio 3