Calcolo Esempi

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 x^{2}}{x^{4} + 36}$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $x$ con $- \sqrt{6}$ nell'espressione.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 {(- \sqrt{6})}^{2}}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Passaggio 2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{6}$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 {(- 1)}^{2} {\sqrt{6}}^{2}}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot (1 {\sqrt{6}}^{2})}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot (1 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2})}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Passaggio 2.1.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 1 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Passaggio 2.1.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 1 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Passaggio 2.1.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 1 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Passaggio 2.1.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 1 \cdot 6}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Passaggio 2.1.3.5

Calcola l'esponente.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 1 \cdot 6}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Passaggio 2.1.4

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $12$ per $1$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 6}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $12$ per $6$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{6}$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{{(- 1)}^{4} {\sqrt{6}}^{4} + 36}$

Passaggio 2.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{1 {\sqrt{6}}^{4} + 36}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica ${\sqrt{6}}^{4}$ per $1$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{{\sqrt{6}}^{4} + 36}$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{4}$ come $6^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{4} + 36}$

Passaggio 2.2.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 36}$

Passaggio 2.2.4.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{4}{2}} + 36}$

Passaggio 2.2.4.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 36}$

Passaggio 2.2.4.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 36}$

Passaggio 2.2.4.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 36}$

Passaggio 2.2.4.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{2}{1}} + 36}$

Passaggio 2.2.4.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{2} + 36}$

Passaggio 2.2.5

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{36 + 36}$

Passaggio 2.2.6

Somma $36$ e $36$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{72}$

Passaggio 2.3

Dividi $72$ per $72$ .

$f (- \sqrt{6}) = 1$

Passaggio 2.4

La risposta finale è $1$ .

$1$

Passaggio 3