Calcolo Esempi

$f (4) = 4 x^{\frac{5}{4}} + 4 x^{\frac{3}{2}} + 2 x$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $x$ con $4$ nell'espressione.

$f (4) = 4 {(4)}^{\frac{5}{4}} + 4 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 2 (4)$

Passaggio 2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $4$ per ${(4)}^{\frac{5}{4}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $4$ per ${(4)}^{\frac{5}{4}}$ .

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Passaggio 2.1.1.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $1$ .

$f (4) = 4 {(4)}^{\frac{5}{4}} + 4 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 2 (4)$

Passaggio 2.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (4) = 4^{1 + \frac{5}{4}} + 4 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 2 (4)$

Passaggio 2.1.1.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$f (4) = 4^{\frac{4}{4} + \frac{5}{4}} + 4 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 2 (4)$

Passaggio 2.1.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (4) = 4^{\frac{4 + 5}{4}} + 4 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 2 (4)$

Passaggio 2.1.1.4

Somma $4$ e $5$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 4 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 2 (4)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $4$ per ${(4)}^{\frac{3}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica $4$ per ${(4)}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $1$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 4 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 2 (4)$

Passaggio 2.1.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 4^{1 + \frac{3}{2}} + 2 (4)$

Passaggio 2.1.2.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 4^{\frac{2}{2} + \frac{3}{2}} + 2 (4)$

Passaggio 2.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 4^{\frac{2 + 3}{2}} + 2 (4)$

Passaggio 2.1.2.4

Somma $2$ e $3$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 4^{\frac{5}{2}} + 2 (4)$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + {(2^{2})}^{\frac{5}{2}} + 2 (4)$

Passaggio 2.1.4

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2^{2 (\frac{5}{2})} + 2 (4)$

Passaggio 2.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2^{2 (\frac{5}{2})} + 2 (4)$

Passaggio 2.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2^{5} + 2 (4)$

Passaggio 2.1.6

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 32 + 2 (4)$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $2$ per $4$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 32 + 8$

Passaggio 2.2

Somma $32$ e $8$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 40$

Passaggio 2.3

La risposta finale è $4^{\frac{9}{4}} + 40$ .

$4^{\frac{9}{4}} + 40$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$4^{\frac{9}{4}} + 40$

Forma decimale:

$62.62741699 \dots$

Passaggio 4