Calcolo Esempi

$f (x) = 4 x^{2}$ ; $x = 0$

Passaggio 1

Find the corresponding $y$ -value to $x = 0$ .

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Passaggio 1.1

Sostituisci $x$ per $0$ .

$y = 4 {(0)}^{2}$

Passaggio 1.2

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 4 \cdot 0^{2}$

Passaggio 1.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 4 {(0)}^{2}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica $4 {(0)}^{2}$ .

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Passaggio 1.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 4 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.2

Moltiplica $4$ per $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2

Trova la derivata prima e risolvi $x = 0$ e $y = 0$ per trovare il coefficiente angolare della linea tangente.

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Passaggio 2.1

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4 x^{2}$ rispetto a $x$ è $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$4 (2 x)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 x$

Passaggio 2.4

Calcola la derivata per $x = 0$ .

$8 (0)$

Passaggio 2.5

Moltiplica $8$ per $0$ .

$0$

Passaggio 3

Inserisci i valori del coefficiente angolare e del punto nella formula di punto-pendenza e risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.1

Usa il coefficiente angolare $0$ e un punto dato $(0, 0)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 0 \cdot (x - (0))$

Passaggio 3.2

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 0 = 0 \cdot (x + 0)$

Passaggio 3.3

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.3.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = 0 \cdot (x + 0)$

Passaggio 3.3.2

Semplifica $0 \cdot (x + 0)$ .

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Passaggio 3.3.2.1

Somma $x$ e $0$ .

$y = 0 \cdot x$

Passaggio 3.3.2.2

Moltiplica $0$ per $x$ .

$y = 0$

Passaggio 4