Calcolo Esempi

$\frac{3}{2} (6 x - 3) - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{3}{2} (6 x - 3) - 7 x$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3}{2} (6 x) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$\frac{3}{2} (2 (3 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{2} (2 (3 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 (3 x) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $\frac{3}{2} \cdot - 3$ .

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Passaggio 1.1.4.1

$\frac{3}{2}$ e $- 3$ .

$9 x + \frac{3 \cdot - 3}{2} - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$9 x + \frac{- 9}{2} - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Passaggio 1.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$9 x - \frac{9}{2} - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Passaggio 1.2

Sottrai $7 x$ da $9 x$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - (7 - x)$

Passaggio 2

Semplifica $3 - (7 - x)$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 1 \cdot 7 - - x$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 7 - - x$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 7 + 1 x$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 7 + x$

Passaggio 2.2

Sottrai $7$ da $3$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq - 4 + x$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

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Passaggio 3.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 x - \frac{9}{2} - x \geq - 4$

Passaggio 3.2

Sottrai $x$ da $2 x$ .

$x - \frac{9}{2} \geq - 4$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 4.1

Aggiungi $\frac{9}{2}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq - 4 + \frac{9}{2}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x \geq - 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

Passaggio 4.3

$- 4$ e $\frac{2}{2}$ .

$x \geq \frac{- 4 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x \geq \frac{- 4 \cdot 2 + 9}{2}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.5.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x \geq \frac{- 8 + 9}{2}$

Passaggio 4.5.2

Somma $- 8$ e $9$ .

$x \geq \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$[\frac{1}{2}, \infty)$

Passaggio 6