Calcolo Esempi

$\frac{(1 - \sin^{2} (x))}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 1

Applica l'identità pitagorica.

$\int \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} d x$

Passaggio 2

Converti da $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ a $\cot^{2} (x)$ .

$\int \cot^{2} (x) d x$

Passaggio 3

Usando l'identità pitagorica, riscrivi $\cot^{2} (x)$ come $- 1 + \csc^{2} (x)$ .

$\int - 1 + \csc^{2} (x) d x$

Passaggio 4

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int - 1 d x + \int \csc^{2} (x) d x$

Passaggio 5

Applica la regola costante.

$- x + C + \int \csc^{2} (x) d x$

Passaggio 6

Poiché la derivata di $- \cot (x)$ è $\csc^{2} (x)$ , l'integrale di $\csc^{2} (x)$ è $- \cot (x)$ .

$- x + C - \cot (x) + C$

Passaggio 7

Semplifica.

$- x - \cot (x) + C$