Calcolo Esempi

$y = x^{2} - 6 x + 9$ ; $2 \leq x \leq 4$

Passaggio 1

Risolvi tramite sostituzione per trovare l'intersezione tra le curve.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Passaggio 1.2

Risolvi $x^{2} - 6 x + 9 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x^{2} - 6 x + 3^{2} = 0$

Passaggio 1.2.1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Passaggio 1.2.1.3

Riscrivi il polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Passaggio 1.2.1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 3$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2

Poni $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 1.2.3

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 1.3

Sostituisci $3$ a $x$ .

$y = 0$

Passaggio 1.4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(3, 0)$

Passaggio 2

L'area della regione tra le curve è definita come l'integrale della curva superiore meno l'integrale della curva inferiore rispetto a ciascuna regione. Le regioni sono determinate dai punti di intersezione delle curve. Questa operazione si può svolgere algebricamente o graficamente.

$A r e a = \int_{2}^{3} x^{2} - 6 x + 9 d x - \int_{2}^{3} 0 d x$

Passaggio 3

Integra per trovare l'area tra $2$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina gli interi in un singolo intero.

$\int_{2}^{3} x^{2} - 6 x + 9 - (0) d x$

Passaggio 3.2

Sottrai $0$ da $x^{2} - 6 x + 9$ .

$\int_{2}^{3} x^{2} - 6 x + 9 d x$

Passaggio 3.3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{2}^{3} x^{2} d x + \int_{2}^{3} - 6 x d x + \int_{2}^{3} 9 d x$

Passaggio 3.4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} + \int_{2}^{3} - 6 x d x + \int_{2}^{3} 9 d x$

Passaggio 3.5

Poiché $- 6$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 6$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 \int_{2}^{3} x d x + \int_{2}^{3} 9 d x$

Passaggio 3.6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{3}) + \int_{2}^{3} 9 d x$

Passaggio 3.7

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3}) + \int_{2}^{3} 9 d x$

Passaggio 3.8

Applica la regola costante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3}) + 9 x]_{2}^{3}$

Passaggio 3.9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3}$ e $9 x]_{2}^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + 9 x]_{2}^{3} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

Passaggio 3.9.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.1

Calcola $\frac{1}{3} x^{3} + 9 x$ per $3$ e per $2$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

Passaggio 3.9.2.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $3$ e per $2$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.3.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 27 + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.2

$\frac{1}{3}$ e $27$ .

$\frac{27}{3} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.3

Elimina il fattore comune di $27$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.3.3.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$\frac{3 \cdot 9}{3} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.3.3.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{1} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.3.2.4

Dividi $9$ per $1$ .

$9 + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.4

Moltiplica $9$ per $3$ .

$9 + 27 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.5

Somma $9$ e $27$ .

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.6

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 8 + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.7

$\frac{1}{3}$ e $8$ .

$36 - (\frac{8}{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.8

Moltiplica $9$ per $2$ .

$36 - (\frac{8}{3} + 18) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.9

Per scrivere $18$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$36 - (\frac{8}{3} + 18 \cdot \frac{3}{3}) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.10

$18$ e $\frac{3}{3}$ .

$36 - (\frac{8}{3} + \frac{18 \cdot 3}{3}) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$36 - \frac{8 + 18 \cdot 3}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.3.12.1

Moltiplica $18$ per $3$ .

$36 - \frac{8 + 54}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.12.2

Somma $8$ e $54$ .

$36 - \frac{62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.13

Per scrivere $36$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$36 \cdot \frac{3}{3} - \frac{62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.14

$36$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} - \frac{62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.15

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{36 \cdot 3 - 62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.16

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.3.16.1

Moltiplica $36$ per $3$ .

$\frac{108 - 62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.16.2

Sottrai $62$ da $108$ .

$\frac{46}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.17

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.18

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{4}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.19

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.3.19.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.19.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.3.19.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

Passaggio 3.9.2.3.19.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

Passaggio 3.9.2.3.19.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2}{1})$

Passaggio 3.9.2.3.19.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - 1 \cdot 2)$

Passaggio 3.9.2.3.20

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - 2)$

Passaggio 3.9.2.3.21

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.22

$- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.23

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{46}{3} - 6 \frac{9 - 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.9.2.3.24

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.3.24.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{46}{3} - 6 \frac{9 - 4}{2}$

Passaggio 3.9.2.3.24.2

Sottrai $4$ da $9$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{5}{2})$

Passaggio 3.9.2.3.25

$- 6$ e $\frac{5}{2}$ .

$\frac{46}{3} + \frac{- 6 \cdot 5}{2}$

Passaggio 3.9.2.3.26

Moltiplica $- 6$ per $5$ .

$\frac{46}{3} + \frac{- 30}{2}$

Passaggio 3.9.2.3.27

Elimina il fattore comune di $- 30$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.3.27.1

Scomponi $2$ da $- 30$ .

$\frac{46}{3} + \frac{2 \cdot - 15}{2}$

Passaggio 3.9.2.3.27.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.3.27.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{46}{3} + \frac{2 \cdot - 15}{2 (1)}$

Passaggio 3.9.2.3.27.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{46}{3} + \frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.9.2.3.27.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{46}{3} + \frac{- 15}{1}$

Passaggio 3.9.2.3.27.2.4

Dividi $- 15$ per $1$ .

$\frac{46}{3} - 15$

Passaggio 3.9.2.3.28

Per scrivere $- 15$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{46}{3} - 15 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.9.2.3.29

$- 15$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{46}{3} + \frac{- 15 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.9.2.3.30

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{46 - 15 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.9.2.3.31

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.3.31.1

Moltiplica $- 15$ per $3$ .

$\frac{46 - 45}{3}$

Passaggio 3.9.2.3.31.2

Sottrai $45$ da $46$ .

$\frac{1}{3}$

Passaggio 4

$A r e a = \int_{3}^{4} x^{2} - 6 x + 9 d x - \int_{3}^{4} 0 d x$

Passaggio 5

Integra per trovare l'area tra $3$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Combina gli interi in un singolo intero.

$\int_{3}^{4} x^{2} - 6 x + 9 - (0) d x$

Passaggio 5.2

Sottrai $0$ da $x^{2} - 6 x + 9$ .

$\int_{3}^{4} x^{2} - 6 x + 9 d x$

Passaggio 5.3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{3}^{4} x^{2} d x + \int_{3}^{4} - 6 x d x + \int_{3}^{4} 9 d x$

Passaggio 5.4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} + \int_{3}^{4} - 6 x d x + \int_{3}^{4} 9 d x$

Passaggio 5.5

Poiché $- 6$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 6$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 \int_{3}^{4} x d x + \int_{3}^{4} 9 d x$

Passaggio 5.6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{4}) + \int_{3}^{4} 9 d x$

Passaggio 5.7

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4}) + \int_{3}^{4} 9 d x$

Passaggio 5.8

Applica la regola costante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4}) + 9 x]_{3}^{4}$

Passaggio 5.9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4}$ e $9 x]_{3}^{4}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + 9 x]_{3}^{4} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4})$

Passaggio 5.9.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.1

Calcola $\frac{1}{3} x^{3} + 9 x$ per $4$ e per $3$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3} + 9 \cdot 4) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4})$

Passaggio 5.9.2.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $4$ e per $3$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3} + 9 \cdot 4) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.3.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 64 + 9 \cdot 4 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.2

$\frac{1}{3}$ e $64$ .

$\frac{64}{3} + 9 \cdot 4 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.3

Moltiplica $9$ per $4$ .

$\frac{64}{3} + 36 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.4

Per scrivere $36$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} + 36 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.5

$36$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} + \frac{36 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{64 + 36 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.3.7.1

Moltiplica $36$ per $3$ .

$\frac{64 + 108}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.7.2

Somma $64$ e $108$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.8

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 27 + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.9

$\frac{1}{3}$ e $27$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{27}{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.10

Elimina il fattore comune di $27$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.3.10.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{3 \cdot 9}{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.3.10.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{172}{3} - (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{172}{3} - (\frac{9}{1} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.10.2.4

Dividi $9$ per $1$ .

$\frac{172}{3} - (9 + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.11

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\frac{172}{3} - (9 + 27) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.12

Somma $9$ e $27$ .

$\frac{172}{3} - 1 \cdot 36 - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.13

Moltiplica $- 1$ per $36$ .

$\frac{172}{3} - 36 - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.14

Per scrivere $- 36$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{172}{3} - 36 \cdot \frac{3}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.15

$- 36$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{172}{3} + \frac{- 36 \cdot 3}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.16

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{172 - 36 \cdot 3}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.17

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.3.17.1

Moltiplica $- 36$ per $3$ .

$\frac{172 - 108}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.17.2

Sottrai $108$ da $172$ .

$\frac{64}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.18

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{16}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.19

Elimina il fattore comune di $16$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.3.19.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.19.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.3.19.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.19.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.19.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{8}{1} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.19.2.4

Dividi $8$ per $1$ .

$\frac{64}{3} - 6 (8 - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.20

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64}{3} - 6 (8 - \frac{9}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.21

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{64}{3} - 6 (8 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.22

$8$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{8 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.23

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{64}{3} - 6 \frac{8 \cdot 2 - 9}{2}$

Passaggio 5.9.2.3.24

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.3.24.1

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{64}{3} - 6 \frac{16 - 9}{2}$

Passaggio 5.9.2.3.24.2

Sottrai $9$ da $16$ .

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{7}{2})$

Passaggio 5.9.2.3.25

$- 6$ e $\frac{7}{2}$ .

$\frac{64}{3} + \frac{- 6 \cdot 7}{2}$

Passaggio 5.9.2.3.26

Moltiplica $- 6$ per $7$ .

$\frac{64}{3} + \frac{- 42}{2}$

Passaggio 5.9.2.3.27

Elimina il fattore comune di $- 42$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.3.27.1

Scomponi $2$ da $- 42$ .

$\frac{64}{3} + \frac{2 \cdot - 21}{2}$

Passaggio 5.9.2.3.27.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.3.27.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{64}{3} + \frac{2 \cdot - 21}{2 (1)}$

Passaggio 5.9.2.3.27.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{64}{3} + \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.9.2.3.27.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{64}{3} + \frac{- 21}{1}$

Passaggio 5.9.2.3.27.2.4

Dividi $- 21$ per $1$ .

$\frac{64}{3} - 21$

Passaggio 5.9.2.3.28

Per scrivere $- 21$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} - 21 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 5.9.2.3.29

$- 21$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} + \frac{- 21 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.9.2.3.30

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{64 - 21 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.9.2.3.31

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.3.31.1

Moltiplica $- 21$ per $3$ .

$\frac{64 - 63}{3}$

Passaggio 5.9.2.3.31.2

Sottrai $63$ da $64$ .

$\frac{1}{3}$

Passaggio 6

Somma le aree $\frac{1}{3} + \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 + 1}{3}$

Passaggio 6.2

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2}{3}$

Passaggio 7