Calcolo Esempi

$f (x) = - \frac{3}{2 t^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 1

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$- \frac{3}{2 \sqrt{t^{3}}}$

Passaggio 2

Imposta il radicando in $\sqrt{t^{3}}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$t^{3} \geq 0$

Passaggio 3

Risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[3]{t^{3}} \geq \sqrt[3]{0}$

Passaggio 3.2

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Estrai i termini dal radicale.

$t \geq \sqrt[3]{0}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $\sqrt[3]{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{3}$ .

$t \geq \sqrt[3]{0^{3}}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$t \geq 0$

Passaggio 4

Imposta il denominatore in $\frac{3}{2 \sqrt{t^{3}}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 \sqrt{t^{3}} = 0$

Passaggio 5

Risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(2 \sqrt{t^{3}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{t^{3}}$ come $t^{\frac{3}{2}}$ .

${(2 t^{\frac{3}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Semplifica ${(2 t^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 t^{\frac{3}{2}}$ .

$2^{2} {(t^{\frac{3}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 {(t^{\frac{3}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 t^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$4 t^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$4 t^{3} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$4 t^{3} = 0$

Passaggio 5.3

Risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 t^{3} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 t^{3} = 0$ .

$\frac{4 t^{3}}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 5.3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 t^{3}}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 5.3.1.2.1.2

Dividi $t^{3}$ per $1$ .

$t^{3} = \frac{0}{4}$

Passaggio 5.3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.3.1

Dividi $0$ per $4$ .

$t^{3} = 0$

Passaggio 5.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{0}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica $\sqrt[3]{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Riscrivi $0$ come $0^{3}$ .

$t = \sqrt[3]{0^{3}}$

Passaggio 5.3.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$t = 0$

Passaggio 6

Il dominio è formato da tutti i valori di $t$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(0, \infty)$

Notazione intensiva:

${t | t > 0}$

Passaggio 7