Calcolo Esempi

$y = | \ln (x + 1) |$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = | \ln (x + 1) |$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $| \ln (x + 1) | = 0$ .

$| \ln (x + 1) | = 0$

Passaggio 1.2.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$\ln (x + 1) = \pm 0$

Passaggio 1.2.2.2

Più o meno $0$ è $0$ .

$\ln (x + 1) = 0$

Passaggio 1.2.2.3

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (x + 1)} = e^{0}$

Passaggio 1.2.2.4

Riscrivi $\ln (x + 1) = 0$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x + 1$

Passaggio 1.2.2.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.5.1

Riscrivi l'equazione come $x + 1 = e^{0}$ .

$x + 1 = e^{0}$

Passaggio 1.2.2.5.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$x + 1 = 1$

Passaggio 1.2.2.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.5.3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1 - 1$

Passaggio 1.2.2.5.3.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$x = 0$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = | \ln ((0) + 1) |$

Passaggio 2.2

Semplifica $| \ln ((0) + 1) |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $0$ e $1$ .

$y = | \ln (1) |$

Passaggio 2.2.2

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$y = | 0 |$

Passaggio 2.2.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $0$ è $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, 0)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, 0)$

Passaggio 4