Calcolo Esempi

$- 6 \sqrt{x}$

Passaggio 1

Scrivi $- 6 \sqrt{x}$ come funzione.

$f (x) = - 6 \sqrt{x}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int - 6 \sqrt{x} d x$

Passaggio 4

Poiché $- 6$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 6$ fuori dall'integrale.

$- 6 \int \sqrt{x} d x$

Passaggio 5

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- 6 \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Passaggio 6

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{\frac{1}{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$- 6 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $- 6 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ come $- 6 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$ .

$- 6 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 7.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

$- 6$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{- 6 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$\frac{- 12}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 7.2.3

Elimina il fattore comune di $- 12$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1

Scomponi $3$ da $- 12$ .

$\frac{3 \cdot - 4}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 7.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 \cdot - 4}{3 (1)} x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 7.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 1} x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 7.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 4}{1} x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 7.2.3.2.4

Dividi $- 4$ per $1$ .

$- 4 x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 8

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = - 6 \sqrt{x}$ .

$F (x) =$ $- 4 x^{\frac{3}{2}} + C$