Calcolo Esempi

$6 x d x$

Passaggio 1

Scrivi $6 x d x$ come funzione.

$f (x) = 6 x d x$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int 6 x d x d x$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int 6 d (x^{1} x) d x$

Passaggio 4.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int 6 d (x^{1} x^{1}) d x$

Passaggio 4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int 6 d x^{1 + 1} d x$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $1$ .

$\int 6 d x^{2} d x$

Passaggio 5

Poiché $6 d$ è costante rispetto a $x$ , sposta $6 d$ fuori dall'integrale.

$6 d \int x^{2} d x$

Passaggio 6

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$6 d (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $6 d (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ come $6 d \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$6 d \frac{1}{3} x^{3} + C$

Passaggio 7.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

$6$ e $\frac{1}{3}$ .

$d \frac{6}{3} x^{3} + C$

Passaggio 7.2.2

$d$ e $\frac{6}{3}$ .

$\frac{d \cdot 6}{3} x^{3} + C$

Passaggio 7.2.3

Sposta $6$ alla sinistra di $d$ .

$\frac{6 \cdot d}{3} x^{3} + C$

Passaggio 7.2.4

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.4.1

Scomponi $3$ da $6 d$ .

$\frac{3 (2 d)}{3} x^{3} + C$

Passaggio 7.2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.4.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (2 d)}{3 (1)} x^{3} + C$

Passaggio 7.2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 d)}{3 \cdot 1} x^{3} + C$

Passaggio 7.2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 d}{1} x^{3} + C$

Passaggio 7.2.4.2.4

Dividi $2 d$ per $1$ .

$2 d x^{3} + C$

Passaggio 8

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = 6 x d x$ .

$F (x) =$ $2 d x^{3} + C$