Calcolo Esempi

$\frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$ come un'equazione.

$y = \frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$

Passaggio 2

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$9 x^{2} (4 x - 3) = 0$

Passaggio 2.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$4 x - 3 = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 2.2.2.2.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 2.2.2.2.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.2.2.2.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 2.2.2.2.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.2.2.3

Imposta $4 x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.1

Imposta $4 x - 3$ uguale a $0$ .

$4 x - 3 = 0$

Passaggio 2.2.2.3.2

Risolvi $4 x - 3 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 3$

Passaggio 2.2.2.3.2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 3$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Passaggio 2.2.2.3.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Passaggio 2.2.2.3.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{4}$

Passaggio 2.2.2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $9 x^{2} (4 x - 3) = 0$ vera.

$x = 0, \frac{3}{4}$

Passaggio 2.2.3

Escludi le soluzioni che non rendono $0 = \frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$ vera.

$x = 0$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0)$

Passaggio 3

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

Passaggio 3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{9 \cdot (0^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{9 \cdot (0^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} (0 + 7) ((0) - 9)}$

Passaggio 3.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{9 \cdot (0^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} (0 + 7) (0 - 9)}$

Passaggio 3.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica $\frac{9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ e $(0) - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1.1.1

Scomponi $9$ da $9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)$ .

$y = \frac{9 ({(0)}^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

Passaggio 3.2.5.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1.1.2.1

Scomponi $9$ da ${(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)$ .

$y = \frac{9 ({(0)}^{2} (4 (0) - 3))}{9 ({(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1))}$

Passaggio 3.2.5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{9 ({(0)}^{2} (4 (0) - 3))}{9 ({(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1))}$

Passaggio 3.2.5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{{(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1)}$

Passaggio 3.2.5.1.2

Elimina il fattore comune di $4 (0) - 3$ e ${(4 (0) - 3)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1.2.1

Scomponi $4 (0) - 3$ da ${(0)}^{2} (4 (0) - 3)$ .

$y = \frac{(4 (0) - 3) {(0)}^{2}}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1)}$

Passaggio 3.2.5.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1.2.2.1

Scomponi $4 (0) - 3$ da ${(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1)$ .

$y = \frac{(4 (0) - 3) {(0)}^{2}}{(4 \cdot 0 - 3) (((4 \cdot 0 - 3) ((0) + 7)) (0 - 1))}$

Passaggio 3.2.5.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{(4 (0) - 3) {(0)}^{2}}{(4 \cdot 0 - 3) (((4 \cdot 0 - 3) ((0) + 7)) (0 - 1))}$

Passaggio 3.2.5.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{{(0)}^{2}}{((4 \cdot 0 - 3) ((0) + 7)) (0 - 1)}$

Passaggio 3.2.5.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = \frac{0}{(4 \cdot 0 - 3) (0 + 7) (0 - 1)}$

Passaggio 3.2.5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.2.1

Moltiplica $4$ per $0$ .

$y = \frac{0}{(0 - 3) (0 + 7) (0 - 1)}$

Passaggio 3.2.5.2.2

Sottrai $3$ da $0$ .

$y = \frac{0}{- 3 (0 + 7) (0 - 1)}$

Passaggio 3.2.5.2.3

Somma $0$ e $7$ .

$y = \frac{0}{- 3 \cdot 7 (0 - 1)}$

Passaggio 3.2.5.2.4

Moltiplica $- 3$ per $7$ .

$y = \frac{0}{- 21 (0 - 1)}$

Passaggio 3.2.5.2.5

Sottrai $1$ da $0$ .

$y = \frac{0}{- 21 \cdot - 1}$

Passaggio 3.2.5.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.3.1

Moltiplica $- 21$ per $- 1$ .

$y = \frac{0}{21}$

Passaggio 3.2.5.3.2

Dividi $0$ per $21$ .

$y = 0$

Passaggio 3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, 0)$

Passaggio 4

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, 0)$

Passaggio 5