Calcolo Esempi

$y = e^{- x^{2}}$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$

Passaggio 1

Per calcolare il volume del solido, devi innanzitutto definire l'area di ogni sezione, quindi eseguire l'integrazione su tutto l'intervallo. L'area di ogni sezione è un cerchio con raggio $f (x)$ e $A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{0}^{1} {(f (x))}^{2} d x$ dove $f (x) = e^{- x^{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(e^{- x^{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = e^{- x^{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$V = e^{- 2 x^{2}}$

Passaggio 3