Calcolo Esempi

$y = 2 x^{2}$ , $y = 12 x - 4 x^{2}$

Passaggio 1

Per calcolare il volume del solido, devi innanzitutto definire l'area di ogni sezione, quindi eseguire l'integrazione su tutto l'intervallo. L'area di ogni sezione è un cerchio con raggio $f (x)$ e $A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{0}^{2} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$ dove $f (x) = - 4 x^{2} + 12 x$ e $g (x) = 2 x^{2}$

Passaggio 2

Semplifica l'integrando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${(- 4 x^{2} + 12 x)}^{2}$ come $(- 4 x^{2} + 12 x) (- 4 x^{2} + 12 x)$ .

$V = (- 4 x^{2} + 12 x) (- 4 x^{2} + 12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.2

Espandi $(- 4 x^{2} + 12 x) (- 4 x^{2} + 12 x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$V = - 4 x^{2} (- 4 x^{2} + 12 x) + 12 x (- 4 x^{2} + 12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$V = - 4 x^{2} (- 4 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) + 12 x (- 4 x^{2} + 12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$V = - 4 x^{2} (- 4 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$V = - 4 \cdot (- 4 x^{2} x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$V = - 4 \cdot (- 4 (x^{2} x^{2})) - 4 x^{2} (12 x) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$V = - 4 \cdot (- 4 x^{2 + 2}) - 4 x^{2} (12 x) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$V = - 4 \cdot (- 4 x^{4}) - 4 x^{2} (12 x) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$V = 16 x^{4} - 4 x^{2} (12 x) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$V = 16 x^{4} - 4 \cdot (12 x^{2} x) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.1.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.5.1

Sposta $x$ .

$V = 16 x^{4} - 4 \cdot (12 (x \cdot x^{2})) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$V = 16 x^{4} - 4 \cdot (12 (x \cdot x^{2})) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$V = 16 x^{4} - 4 \cdot (12 x^{1 + 2}) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.1.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$V = 16 x^{4} - 4 \cdot (12 x^{3}) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.1.6

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.1.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} + 12 \cdot (- 4 x \cdot x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.1.8

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.8.1

Sposta $x^{2}$ .

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} + 12 \cdot (- 4 (x^{2} x)) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.1.8.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.8.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} + 12 \cdot (- 4 (x^{2} x)) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.1.8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} + 12 \cdot (- 4 x^{2 + 1}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.1.8.3

Somma $2$ e $1$ .

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} + 12 \cdot (- 4 x^{3}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.1.9

Moltiplica $12$ per $- 4$ .

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} - 48 x^{3} + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.1.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} - 48 x^{3} + 12 \cdot (12 x \cdot x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.1.11

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.11.1

Sposta $x$ .

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} - 48 x^{3} + 12 \cdot (12 (x \cdot x)) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.1.11.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} - 48 x^{3} + 12 \cdot (12 x^{2}) - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.1.12

Moltiplica $12$ per $12$ .

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} - 48 x^{3} + 144 x^{2} - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.2

Sottrai $48 x^{3}$ da $- 48 x^{3}$ .

$V = 16 x^{4} - 96 x^{3} + 144 x^{2} - {(2 x^{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.4

Applica la regola del prodotto a $2 x^{2}$ .

$V = 16 x^{4} - 96 x^{3} + 144 x^{2} - (2^{2} {(x^{2})}^{2})$

Passaggio 2.1.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$V = 16 x^{4} - 96 x^{3} + 144 x^{2} - (4 {(x^{2})}^{2})$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = 16 x^{4} - 96 x^{3} + 144 x^{2} - (4 x^{2 \cdot 2})$

Passaggio 2.1.6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$V = 16 x^{4} - 96 x^{3} + 144 x^{2} - (4 x^{4})$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$V = 16 x^{4} - 96 x^{3} + 144 x^{2} - 4 x^{4}$

Passaggio 2.2

Sottrai $4 x^{4}$ da $16 x^{4}$ .

$V = 12 x^{4} - 96 x^{3} + 144 x^{2}$

Passaggio 3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$V = π (\int_{0}^{2} 12 x^{4} d x + \int_{0}^{2} - 96 x^{3} d x + \int_{0}^{2} 144 x^{2} d x)$

Passaggio 4

Poiché $12$ è costante rispetto a $x$ , sposta $12$ fuori dall'integrale.

$V = π (12 \int_{0}^{2} x^{4} d x + \int_{0}^{2} - 96 x^{3} d x + \int_{0}^{2} 144 x^{2} d x)$

Passaggio 5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{4}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$V = π (12 (\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} - 96 x^{3} d x + \int_{0}^{2} 144 x^{2} d x)$

Passaggio 6

$\frac{1}{5}$ e $x^{5}$ .

$V = π (12 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} - 96 x^{3} d x + \int_{0}^{2} 144 x^{2} d x)$

Passaggio 7

Poiché $- 96$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 96$ fuori dall'integrale.

$V = π (12 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 96 \int_{0}^{2} x^{3} d x + \int_{0}^{2} 144 x^{2} d x)$

Passaggio 8

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$V = π (12 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 96 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} 144 x^{2} d x)$

Passaggio 9

$\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$V = π (12 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 96 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} 144 x^{2} d x)$

Passaggio 10

Poiché $144$ è costante rispetto a $x$ , sposta $144$ fuori dall'integrale.

$V = π (12 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 96 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 144 \int_{0}^{2} x^{2} d x)$

Passaggio 11

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$V = π (12 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 96 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 144 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2}))$

Passaggio 12

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$V = π (12 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 96 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 144 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2}))$

Passaggio 12.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Calcola $\frac{x^{5}}{5}$ per $2$ e per $0$ .

$V = π (12 ((\frac{2^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5}) - 96 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 144 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2}))$

Passaggio 12.2.2

Calcola $\frac{x^{4}}{4}$ per $2$ e per $0$ .

$V = π (12 (\frac{2^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2}))$

Passaggio 12.2.3

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $2$ e per $0$ .

$V = π (12 (\frac{2^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.1

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$V = π (12 (\frac{32}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$V = π (12 (\frac{32}{5} - \frac{0}{5}) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.3.1

Scomponi $5$ da $0$ .

$V = π (12 (\frac{32}{5} - \frac{5 (0)}{5}) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.3.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$V = π (12 (\frac{32}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$V = π (12 (\frac{32}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$V = π (12 (\frac{32}{5} - \frac{0}{1}) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.3.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$V = π (12 (\frac{32}{5} - 0) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$V = π (12 (\frac{32}{5} + 0) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.5

Somma $\frac{32}{5}$ e $0$ .

$V = π (12 (\frac{32}{5}) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.6

$12$ e $\frac{32}{5}$ .

$V = π (\frac{12 \cdot 32}{5} - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.7

Moltiplica $12$ per $32$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.8

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (\frac{16}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.9

Elimina il fattore comune di $16$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.9.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.9.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (\frac{4 \cdot 4}{4 (1)} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.9.2.2

Elimina il fattore comune.

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (\frac{4}{1} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.9.2.4

Dividi $4$ per $1$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (4 - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.10

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (4 - \frac{0}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.11

Elimina il fattore comune di $0$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.11.1

Scomponi $4$ da $0$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (4 - \frac{4 (0)}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.11.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.11.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (4 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.11.2.2

Elimina il fattore comune.

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (4 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (4 - \frac{0}{1}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.11.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (4 - 0) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.12

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (4 + 0) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.13

Somma $4$ e $0$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 \cdot 4 + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.14

Moltiplica $- 96$ per $4$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 384 + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.15

Per scrivere $- 384$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 384 \cdot \frac{5}{5} + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.16

$- 384$ e $\frac{5}{5}$ .

$V = π (\frac{384}{5} + \frac{- 384 \cdot 5}{5} + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.17

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$V = π (\frac{384 - 384 \cdot 5}{5} + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.18

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.18.1

Moltiplica $- 384$ per $5$ .

$V = π (\frac{384 - 1920}{5} + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.18.2

Sottrai $1920$ da $384$ .

$V = π (\frac{- 1536}{5} + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.19

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$V = π (- \frac{1536}{5} + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.20

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + 144 (\frac{8}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.21

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + 144 (\frac{8}{3} - \frac{0}{3}))$

Passaggio 12.2.4.22

Elimina il fattore comune di $0$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.22.1

Scomponi $3$ da $0$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + 144 (\frac{8}{3} - \frac{3 (0)}{3}))$

Passaggio 12.2.4.22.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.22.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + 144 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Passaggio 12.2.4.22.2.2

Elimina il fattore comune.

$V = π (- \frac{1536}{5} + 144 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Passaggio 12.2.4.22.2.3

Riscrivi l'espressione.

$V = π (- \frac{1536}{5} + 144 (\frac{8}{3} - \frac{0}{1}))$

Passaggio 12.2.4.22.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + 144 (\frac{8}{3} - 0))$

Passaggio 12.2.4.23

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + 144 (\frac{8}{3} + 0))$

Passaggio 12.2.4.24

Somma $\frac{8}{3}$ e $0$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + 144 (\frac{8}{3}))$

Passaggio 12.2.4.25

$144$ e $\frac{8}{3}$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + \frac{144 \cdot 8}{3})$

Passaggio 12.2.4.26

Moltiplica $144$ per $8$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + \frac{1152}{3})$

Passaggio 12.2.4.27

Elimina il fattore comune di $1152$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.27.1

Scomponi $3$ da $1152$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + \frac{3 \cdot 384}{3})$

Passaggio 12.2.4.27.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.27.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + \frac{3 \cdot 384}{3 (1)})$

Passaggio 12.2.4.27.2.2

Elimina il fattore comune.

$V = π (- \frac{1536}{5} + \frac{3 \cdot 384}{3 \cdot 1})$

Passaggio 12.2.4.27.2.3

Riscrivi l'espressione.

$V = π (- \frac{1536}{5} + \frac{384}{1})$

Passaggio 12.2.4.27.2.4

Dividi $384$ per $1$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + 384)$

Passaggio 12.2.4.28

Per scrivere $384$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + 384 \cdot \frac{5}{5})$

Passaggio 12.2.4.29

$384$ e $\frac{5}{5}$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + \frac{384 \cdot 5}{5})$

Passaggio 12.2.4.30

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$V = π (\frac{- 1536 + 384 \cdot 5}{5})$

Passaggio 12.2.4.31

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.31.1

Moltiplica $384$ per $5$ .

$V = π (\frac{- 1536 + 1920}{5})$

Passaggio 12.2.4.31.2

Somma $- 1536$ e $1920$ .

$V = π (\frac{384}{5})$

Passaggio 12.2.4.32

$π$ e $\frac{384}{5}$ .

$V = \frac{π \cdot 384}{5}$

Passaggio 12.2.4.33

Sposta $384$ alla sinistra di $π$ .

$V = \frac{384 π}{5}$

Passaggio 13

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$V = \frac{384 π}{5}$

Forma decimale:

$V = 241.27431579 \dots$

Passaggio 14