Calcolo Esempi

$lim_{x \to - \infty} x^{2} e^{- x}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $- \infty$ .

$lim_{x \to - \infty} x^{2} \cdot lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

Passaggio 1.2

Il limite che tende a meno infinito di un polinomio con grado pari il cui coefficiente direttivo è positivo è infinito.

$\infty \cdot lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

Passaggio 2

Poiché l'esponente $- x$ tende a $\infty$ , la quantità $e^{- x}$ tende a $\infty$ .

$\infty \cdot \infty$

Passaggio 3

Infinito moltiplicato per infinito è uguale a infinito.

$\infty$