Calcolo Esempi

$\frac{1}{{(\sqrt{1 - 4 x})}^{2}}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{1 - 4 x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$1 - 4 x \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 4 x \geq - 1$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x \geq - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x \geq - 1$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 4 x}{- 4} \leq \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x}{- 4} \leq \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x \leq \frac{1}{4}$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{1}{{(\sqrt{1 - 4 x})}^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

${(\sqrt{1 - 4 x})}^{2} = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt{1 - 4 x}}^{2}$ come $1 - 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{1 - 4 x}$ come ${(1 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(1 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0$

Passaggio 4.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 - 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0$

Passaggio 4.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(1 - 4 x)}^{\frac{2}{2}} = 0$

Passaggio 4.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Elimina il fattore comune.

${(1 - 4 x)}^{\frac{2}{2}} = 0$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

${(1 - 4 x)}^{1} = 0$

Passaggio 4.1.5

Semplifica.

$1 - 4 x = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x = - 1$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = - 1$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{1}{4}$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{1}{4})$

Notazione intensiva:

${x | x < \frac{1}{4}}$

Passaggio 6