Calcolo Esempi

$\ln (e^{x} - 2)$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\ln (e^{x} - 2)$ in modo che sia maggiore di $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$e^{x} - 2 > 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Aggiungi $2$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$e^{x} > 2$

Passaggio 2.2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{x}) > \ln (2)$

Passaggio 2.3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Espandi $\ln (e^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (e) > \ln (2)$

Passaggio 2.3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$x \cdot 1 > \ln (2)$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x > \ln (2)$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(\ln (2), \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x > \ln (2)}$

Passaggio 4