Calcolo Esempi

$f (x) = x^{2} + 2 x - 8$ , $[- 3, 6]$

Passaggio 1

Risolvi tramite sostituzione per trovare l'intersezione tra le curve.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

Passaggio 1.2

Risolvi $x^{2} + 2 x - 8 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $x^{2} + 2 x - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $2$ .

$- 2, 4 + y = 0$

Passaggio 1.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 2) (x + 4) = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0 + y = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ .

$x + 4 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

Passaggio 1.2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 2) (x + 4) = 0$ vera.

$x = 2, - 4$

Passaggio 1.3

Sostituisci $x$ per $2$ .

$y = 0$

Passaggio 1.4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(2, 0)$

$(- 4, 0)$

$(2, 0)$

$(- 4, 0)$

Passaggio 2

L'area della regione tra le curve è definita come l'integrale della curva superiore meno l'integrale della curva inferiore rispetto a ciascuna regione. Le regioni sono determinate dai punti di intersezione delle curve. Questa operazione si può svolgere algebricamente o graficamente.

$A r e a = \int_{- 3}^{2} 0 d x - \int_{- 3}^{2} x^{2} + 2 x - 8 d x$

Passaggio 3

Integra per trovare l'area tra $- 3$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina gli interi in un singolo intero.

$\int_{- 3}^{2} 0 - (x^{2} + 2 x - 8) d x$

Passaggio 3.2

Sottrai $x^{2} + 2 x - 8$ da $0$ .

$\int_{- 3}^{2} - (x^{2} + 2 x - 8) d x$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\int_{- 3}^{2} - x^{2} - (2 x) + 8 d x$

Passaggio 3.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- x^{2} - 2 x - - 8$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$- x^{2} - 2 x + 8$

$\int_{- 3}^{2} - x^{2} - 2 x + 8 d x$

Passaggio 3.5

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 3}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 3}^{2} - 2 x d x + \int_{- 3}^{2} 8 d x$

Passaggio 3.6

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int_{- 3}^{2} x^{2} d x + \int_{- 3}^{2} - 2 x d x + \int_{- 3}^{2} 8 d x$

Passaggio 3.7

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 3}^{2}) + \int_{- 3}^{2} - 2 x d x + \int_{- 3}^{2} 8 d x$

Passaggio 3.8

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{2}) + \int_{- 3}^{2} - 2 x d x + \int_{- 3}^{2} 8 d x$

Passaggio 3.9

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 2$ fuori dall'integrale.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{2}) - 2 \int_{- 3}^{2} x d x + \int_{- 3}^{2} 8 d x$

Passaggio 3.10

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{2}) - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 3}^{2}) + \int_{- 3}^{2} 8 d x$

Passaggio 3.11

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{2}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{2}) + \int_{- 3}^{2} 8 d x$

Passaggio 3.12

Applica la regola costante.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{2}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{2}) + 8 x]_{- 3}^{2}$

Passaggio 3.13

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.1

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $2$ e per $- 3$ .

$- ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{2}) + 8 x]_{- 3}^{2}$

Passaggio 3.13.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $2$ e per $- 3$ .

$- (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + 8 x]_{- 3}^{2}$

Passaggio 3.13.3

Calcola $8 x$ per $2$ e per $- 3$ .

$- (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.4.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$- (\frac{8}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$- (\frac{8}{3} - \frac{- 27}{3}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.3

Elimina il fattore comune di $- 27$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.4.3.1

Scomponi $3$ da $- 27$ .

$- (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot - 9}{3}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.4.3.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$- (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot - 9}{3 (1)}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$- (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 1}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- (\frac{8}{3} - \frac{- 9}{1}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.3.2.4

Dividi $- 9$ per $1$ .

$- (\frac{8}{3} - - 9) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.4

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$- (\frac{8}{3} + 9) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.5

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{8}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.6

$9$ e $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{8}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{8 + 9 \cdot 3}{3} - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.4.8.1

Moltiplica $9$ per $3$ .

$- \frac{8 + 27}{3} - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.8.2

Somma $8$ e $27$ .

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.9

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.10

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.4.10.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.4.10.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.10.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$- \frac{35}{3} - 2 (2 - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.11

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{35}{3} - 2 (2 - \frac{9}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.12

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{35}{3} - 2 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.13

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.14

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{35}{3} - 2 \frac{2 \cdot 2 - 9}{2} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.15

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.4.15.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{35}{3} - 2 \frac{4 - 9}{2} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.15.2

Sottrai $9$ da $4$ .

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{- 5}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.16

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{35}{3} - 2 (- \frac{5}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.17

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$- \frac{35}{3} + 2 (\frac{5}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.18

$2$ e $\frac{5}{2}$ .

$- \frac{35}{3} + \frac{2 \cdot 5}{2} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.19

Moltiplica $2$ per $5$ .

$- \frac{35}{3} + \frac{10}{2} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.20

Elimina il fattore comune di $10$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.4.20.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$- \frac{35}{3} + \frac{2 \cdot 5}{2} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.20.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.4.20.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- \frac{35}{3} + \frac{2 \cdot 5}{2 (1)} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.20.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{35}{3} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.20.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{35}{3} + \frac{5}{1} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.20.2.4

Dividi $5$ per $1$ .

$- \frac{35}{3} + 5 + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.21

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{35}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.22

$5$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{35}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.23

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 35 + 5 \cdot 3}{3} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.24

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.4.24.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{- 35 + 15}{3} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.24.2

Somma $- 35$ e $15$ .

$\frac{- 20}{3} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.25

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{20}{3} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.26

Moltiplica $8$ per $2$ .

$- \frac{20}{3} + 16 - 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.13.4.27

Moltiplica $- 8$ per $- 3$ .

$- \frac{20}{3} + 16 + 24$

Passaggio 3.13.4.28

Somma $16$ e $24$ .

$- \frac{20}{3} + 40$

Passaggio 3.13.4.29

Per scrivere $40$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{20}{3} + 40 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.13.4.30

$40$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{20}{3} + \frac{40 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.13.4.31

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 20 + 40 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.13.4.32

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.4.32.1

Moltiplica $40$ per $3$ .

$\frac{- 20 + 120}{3}$

Passaggio 3.13.4.32.2

Somma $- 20$ e $120$ .

$\frac{100}{3}$

Passaggio 4

$A r e a = \int_{2}^{6} x^{2} + 2 x - 8 d x - \int_{2}^{6} 0 d x$

Passaggio 5

Integra per trovare l'area tra $2$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Combina gli interi in un singolo intero.

$\int_{2}^{6} x^{2} + 2 x - 8 - (0) d x$

Passaggio 5.2

Sottrai $0$ da $x^{2} + 2 x - 8$ .

$\int_{2}^{6} x^{2} + 2 x - 8 d x$

Passaggio 5.3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{2}^{6} x^{2} d x + \int_{2}^{6} 2 x d x + \int_{2}^{6} - 8 d x$

Passaggio 5.4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{6} + \int_{2}^{6} 2 x d x + \int_{2}^{6} - 8 d x$

Passaggio 5.5

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{6} + 2 \int_{2}^{6} x d x + \int_{2}^{6} - 8 d x$

Passaggio 5.6

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{6} + 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{6}) + \int_{2}^{6} - 8 d x$

Passaggio 5.7

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{6} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{6}) + \int_{2}^{6} - 8 d x$

Passaggio 5.8

Applica la regola costante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{6} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{6}) + - 8 x]_{2}^{6}$

Passaggio 5.9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{6}$ e $- 8 x]_{2}^{6}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{6}) + \frac{1}{3} x^{3} - 8 x]_{2}^{6}$

Passaggio 5.9.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.1

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $6$ e per $2$ .

$2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2}) + \frac{1}{3} x^{3} - 8 x]_{2}^{6}$

Passaggio 5.9.2.2

Calcola $\frac{1}{3} x^{3} - 8 x$ per $6$ e per $2$ .

$2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.3.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$2 (\frac{36}{2} - \frac{2^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.2

Elimina il fattore comune di $36$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.3.2.1

Scomponi $2$ da $36$ .

$2 (\frac{2 \cdot 18}{2} - \frac{2^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.3.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$2 (\frac{2 \cdot 18}{2 (1)} - \frac{2^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 (\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1} - \frac{2^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 (\frac{18}{1} - \frac{2^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.2.2.4

Dividi $18$ per $1$ .

$2 (18 - \frac{2^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$2 (18 - \frac{4}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.3.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 (18 - \frac{2 \cdot 2}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.3.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$2 (18 - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 (18 - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 (18 - \frac{2}{1}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$2 (18 - 1 \cdot 2) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2 (18 - 2) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.6

Sottrai $2$ da $18$ .

$2 \cdot 16 + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.7

Moltiplica $2$ per $16$ .

$32 + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.8

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$32 + \frac{1}{3} \cdot 216 - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.9

$\frac{1}{3}$ e $216$ .

$32 + \frac{216}{3} - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.10

Elimina il fattore comune di $216$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.3.10.1

Scomponi $3$ da $216$ .

$32 + \frac{3 \cdot 72}{3} - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.3.10.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$32 + \frac{3 \cdot 72}{3 (1)} - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$32 + \frac{3 \cdot 72}{3 \cdot 1} - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$32 + \frac{72}{1} - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.10.2.4

Dividi $72$ per $1$ .

$32 + 72 - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.11

Moltiplica $- 8$ per $6$ .

$32 + 72 - 48 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.12

Sottrai $48$ da $72$ .

$32 + 24 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.13

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$32 + 24 - (\frac{1}{3} \cdot 8 - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.14

$\frac{1}{3}$ e $8$ .

$32 + 24 - (\frac{8}{3} - 8 \cdot 2)$

Passaggio 5.9.2.3.15

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$32 + 24 - (\frac{8}{3} - 16)$

Passaggio 5.9.2.3.16

Per scrivere $- 16$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$32 + 24 - (\frac{8}{3} - 16 \cdot \frac{3}{3})$

Passaggio 5.9.2.3.17

$- 16$ e $\frac{3}{3}$ .

$32 + 24 - (\frac{8}{3} + \frac{- 16 \cdot 3}{3})$

Passaggio 5.9.2.3.18

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$32 + 24 - \frac{8 - 16 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.9.2.3.19

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.3.19.1

Moltiplica $- 16$ per $3$ .

$32 + 24 - \frac{8 - 48}{3}$

Passaggio 5.9.2.3.19.2

Sottrai $48$ da $8$ .

$32 + 24 - \frac{- 40}{3}$

Passaggio 5.9.2.3.20

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$32 + 24 - - \frac{40}{3}$

Passaggio 5.9.2.3.21

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$32 + 24 + 1 (\frac{40}{3})$

Passaggio 5.9.2.3.22

Moltiplica $\frac{40}{3}$ per $1$ .

$32 + 24 + \frac{40}{3}$

Passaggio 5.9.2.3.23

Per scrivere $24$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$32 + 24 \cdot \frac{3}{3} + \frac{40}{3}$

Passaggio 5.9.2.3.24

$24$ e $\frac{3}{3}$ .

$32 + \frac{24 \cdot 3}{3} + \frac{40}{3}$

Passaggio 5.9.2.3.25

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$32 + \frac{24 \cdot 3 + 40}{3}$

Passaggio 5.9.2.3.26

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.3.26.1

Moltiplica $24$ per $3$ .

$32 + \frac{72 + 40}{3}$

Passaggio 5.9.2.3.26.2

Somma $72$ e $40$ .

$32 + \frac{112}{3}$

Passaggio 5.9.2.3.27

Per scrivere $32$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$32 \cdot \frac{3}{3} + \frac{112}{3}$

Passaggio 5.9.2.3.28

$32$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{32 \cdot 3}{3} + \frac{112}{3}$

Passaggio 5.9.2.3.29

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{32 \cdot 3 + 112}{3}$

Passaggio 5.9.2.3.30

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.2.3.30.1

Moltiplica $32$ per $3$ .

$\frac{96 + 112}{3}$

Passaggio 5.9.2.3.30.2

Somma $96$ e $112$ .

$\frac{208}{3}$

Passaggio 6

Somma le aree $\frac{100}{3} + \frac{208}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{100 + 208}{3}$

Passaggio 6.2

Somma $100$ e $208$ .

$\frac{308}{3}$

Passaggio 7