Calcolo Esempi

$f (x) = x^{2} + x - 12$ , $[- 3, 5]$

Passaggio 1

Risolvi tramite sostituzione per trovare l'intersezione tra le curve.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$x^{2} + x - 12 = 0$

Passaggio 1.2

Risolvi $x^{2} + x - 12 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $x^{2} + x - 12$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $1$ .

$- 3, 4 + y = 0$

Passaggio 1.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 3) (x + 4) = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0 + y = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ .

$x + 4 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

Passaggio 1.2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 3) (x + 4) = 0$ vera.

$x = 3, - 4$

Passaggio 1.3

Sostituisci $x$ per $3$ .

$y = 0$

Passaggio 1.4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(3, 0)$

$(- 4, 0)$

$(3, 0)$

$(- 4, 0)$

Passaggio 2

L'area della regione tra le curve è definita come l'integrale della curva superiore meno l'integrale della curva inferiore rispetto a ciascuna regione. Le regioni sono determinate dai punti di intersezione delle curve. Questa operazione si può svolgere algebricamente o graficamente.

$A r e a = \int_{- 3}^{3} 0 d x - \int_{- 3}^{3} x^{2} + x - 12 d x$

Passaggio 3

Integra per trovare l'area tra $- 3$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina gli interi in un singolo intero.

$\int_{- 3}^{3} 0 - (x^{2} + x - 12) d x$

Passaggio 3.2

Sottrai $x^{2} + x - 12$ da $0$ .

$\int_{- 3}^{3} - (x^{2} + x - 12) d x$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\int_{- 3}^{3} - x^{2} - x + 12 d x$

Passaggio 3.4

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 3}^{3} - x^{2} d x + \int_{- 3}^{3} - x d x + \int_{- 3}^{3} 12 d x$

Passaggio 3.5

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int_{- 3}^{3} x^{2} d x + \int_{- 3}^{3} - x d x + \int_{- 3}^{3} 12 d x$

Passaggio 3.6

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 3}^{3}) + \int_{- 3}^{3} - x d x + \int_{- 3}^{3} 12 d x$

Passaggio 3.7

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{3}) + \int_{- 3}^{3} - x d x + \int_{- 3}^{3} 12 d x$

Passaggio 3.8

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{3}) - \int_{- 3}^{3} x d x + \int_{- 3}^{3} 12 d x$

Passaggio 3.9

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{3}) - (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 3}^{3}) + \int_{- 3}^{3} 12 d x$

Passaggio 3.10

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{3}) - (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{3}) + \int_{- 3}^{3} 12 d x$

Passaggio 3.11

Applica la regola costante.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{3}) - (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{3}) + 12 x]_{- 3}^{3}$

Passaggio 3.12

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.1

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $3$ e per $- 3$ .

$- ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{3}) + 12 x]_{- 3}^{3}$

Passaggio 3.12.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $3$ e per $- 3$ .

$- (\frac{3^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + 12 x]_{- 3}^{3}$

Passaggio 3.12.3

Calcola $12 x$ per $3$ e per $- 3$ .

$- (\frac{3^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.4.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- (\frac{27}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.2

Elimina il fattore comune di $27$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.4.2.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$- (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.4.2.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$- (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$- (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- (\frac{9}{1} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.2.2.4

Dividi $9$ per $1$ .

$- (9 - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.3

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$- (9 - \frac{- 27}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.4

Elimina il fattore comune di $- 27$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.4.4.1

Scomponi $3$ da $- 27$ .

$- (9 - \frac{3 \cdot - 9}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.4.4.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$- (9 - \frac{3 \cdot - 9}{3 (1)}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$- (9 - \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 1}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- (9 - \frac{- 9}{1}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.4.2.4

Dividi $- 9$ per $1$ .

$- (9 - - 9) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.5

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$- (9 + 9) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.6

Somma $9$ e $9$ .

$- 1 \cdot 18 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.7

Moltiplica $- 1$ per $18$ .

$- 18 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.8

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$- 18 - (\frac{9}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.9

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$- 18 - (\frac{9}{2} - \frac{9}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 18 - \frac{9 - 9}{2} + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.11

Sottrai $9$ da $9$ .

$- 18 - \frac{0}{2} + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.12

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.4.12.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$- 18 - \frac{2 (0)}{2} + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.12.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.4.12.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- 18 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.12.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 18 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 18 - \frac{0}{1} + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.12.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$- 18 - 0 + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.13

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$- 18 + 0 + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.14

Somma $- 18$ e $0$ .

$- 18 + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.15

Moltiplica $12$ per $3$ .

$- 18 + 36 - 12 \cdot - 3$

Passaggio 3.12.4.16

Moltiplica $- 12$ per $- 3$ .

$- 18 + 36 + 36$

Passaggio 3.12.4.17

Somma $36$ e $36$ .

$- 18 + 72$

Passaggio 3.12.4.18

Somma $- 18$ e $72$ .

$54$

Passaggio 4

$A r e a = \int_{3}^{5} x^{2} + x - 12 d x - \int_{3}^{5} 0 d x$

Passaggio 5

Integra per trovare l'area tra $3$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Combina gli interi in un singolo intero.

$\int_{3}^{5} x^{2} + x - 12 - (0) d x$

Passaggio 5.2

Sottrai $0$ da $x^{2} + x - 12$ .

$\int_{3}^{5} x^{2} + x - 12 d x$

Passaggio 5.3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{3}^{5} x^{2} d x + \int_{3}^{5} x d x + \int_{3}^{5} - 12 d x$

Passaggio 5.4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{5} + \int_{3}^{5} x d x + \int_{3}^{5} - 12 d x$

Passaggio 5.5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{5} + \frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{5} + \int_{3}^{5} - 12 d x$

Passaggio 5.6

Applica la regola costante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{5} + \frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{5} + - 12 x]_{3}^{5}$

Passaggio 5.7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{5}$ e $\frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{5}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{5} + - 12 x]_{3}^{5}$

Passaggio 5.7.1.2

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{5}$ e $- 12 x]_{3}^{5}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 12 x]_{3}^{5}$

Passaggio 5.7.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.2.1

Calcola $\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 12 x$ per $5$ e per $3$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 5^{3} + \frac{1}{2} \cdot 5^{2} - 12 \cdot 5) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.2.2.1

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 125 + \frac{1}{2} \cdot 5^{2} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.2

$\frac{1}{3}$ e $125$ .

$\frac{125}{3} + \frac{1}{2} \cdot 5^{2} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{125}{3} + \frac{1}{2} \cdot 25 - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.4

$\frac{1}{2}$ e $25$ .

$\frac{125}{3} + \frac{25}{2} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.5

Per scrivere $\frac{125}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{125}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{25}{2} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.6

Per scrivere $\frac{25}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{125}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{25}{2} \cdot \frac{3}{3} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.2.2.7.1

Moltiplica $\frac{125}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{125 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{25}{2} \cdot \frac{3}{3} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.7.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{125 \cdot 2}{6} + \frac{25}{2} \cdot \frac{3}{3} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.7.3

Moltiplica $\frac{25}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{125 \cdot 2}{6} + \frac{25 \cdot 3}{2 \cdot 3} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.7.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{125 \cdot 2}{6} + \frac{25 \cdot 3}{6} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{125 \cdot 2 + 25 \cdot 3}{6} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.2.2.9.1

Moltiplica $125$ per $2$ .

$\frac{250 + 25 \cdot 3}{6} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.9.2

Moltiplica $25$ per $3$ .

$\frac{250 + 75}{6} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.9.3

Somma $250$ e $75$ .

$\frac{325}{6} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.10

Moltiplica $- 12$ per $5$ .

$\frac{325}{6} - 60 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.11

Per scrivere $- 60$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{325}{6} - 60 \cdot \frac{6}{6} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.12

$- 60$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{325}{6} + \frac{- 60 \cdot 6}{6} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{325 - 60 \cdot 6}{6} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.2.2.14.1

Moltiplica $- 60$ per $6$ .

$\frac{325 - 360}{6} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.14.2

Sottrai $360$ da $325$ .

$\frac{- 35}{6} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.15

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{35}{6} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.16

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{1}{3} \cdot 27 + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.17

$\frac{1}{3}$ e $27$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{27}{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.18

Elimina il fattore comune di $27$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.2.2.18.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{3 \cdot 9}{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.18.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.2.2.18.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.18.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{35}{6} - (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.18.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{35}{6} - (\frac{9}{1} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.18.2.4

Dividi $9$ per $1$ .

$- \frac{35}{6} - (9 + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.19

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{35}{6} - (9 + \frac{1}{2} \cdot 9 - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.20

$\frac{1}{2}$ e $9$ .

$- \frac{35}{6} - (9 + \frac{9}{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.21

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{35}{6} - (9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.22

$9$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.23

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{35}{6} - (\frac{9 \cdot 2 + 9}{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.24

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.2.2.24.1

Moltiplica $9$ per $2$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{18 + 9}{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.24.2

Somma $18$ e $9$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{27}{2} - 12 \cdot 3)$

Passaggio 5.7.2.2.25

Moltiplica $- 12$ per $3$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{27}{2} - 36)$

Passaggio 5.7.2.2.26

Per scrivere $- 36$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{27}{2} - 36 \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 5.7.2.2.27

$- 36$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{27}{2} + \frac{- 36 \cdot 2}{2})$

Passaggio 5.7.2.2.28

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{35}{6} - \frac{27 - 36 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.7.2.2.29

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.2.2.29.1

Moltiplica $- 36$ per $2$ .

$- \frac{35}{6} - \frac{27 - 72}{2}$

Passaggio 5.7.2.2.29.2

Sottrai $72$ da $27$ .

$- \frac{35}{6} - \frac{- 45}{2}$

Passaggio 5.7.2.2.30

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{35}{6} - - \frac{45}{2}$

Passaggio 5.7.2.2.31

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \frac{35}{6} + 1 (\frac{45}{2})$

Passaggio 5.7.2.2.32

Moltiplica $\frac{45}{2}$ per $1$ .

$- \frac{35}{6} + \frac{45}{2}$

Passaggio 5.7.2.2.33

Per scrivere $\frac{45}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{35}{6} + \frac{45}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 5.7.2.2.34

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.2.2.34.1

Moltiplica $\frac{45}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{35}{6} + \frac{45 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.7.2.2.34.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{35}{6} + \frac{45 \cdot 3}{6}$

Passaggio 5.7.2.2.35

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 35 + 45 \cdot 3}{6}$

Passaggio 5.7.2.2.36

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.2.2.36.1

Moltiplica $45$ per $3$ .

$\frac{- 35 + 135}{6}$

Passaggio 5.7.2.2.36.2

Somma $- 35$ e $135$ .

$\frac{100}{6}$

Passaggio 5.7.2.2.37

Elimina il fattore comune di $100$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.2.2.37.1

Scomponi $2$ da $100$ .

$\frac{2 (50)}{6}$

Passaggio 5.7.2.2.37.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.2.2.37.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.7.2.2.37.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.7.2.2.37.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{50}{3}$

Passaggio 6

Somma le aree $54 + \frac{50}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per scrivere $54$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$54 \cdot \frac{3}{3} + \frac{50}{3}$

Passaggio 6.2

$54$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{54 \cdot 3}{3} + \frac{50}{3}$

Passaggio 6.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{54 \cdot 3 + 50}{3}$

Passaggio 6.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Moltiplica $54$ per $3$ .

$\frac{162 + 50}{3}$

Passaggio 6.4.2

Somma $162$ e $50$ .

$\frac{212}{3}$

Passaggio 7