Calcolo Esempi

$f (x) = x^{2} + 2 x - 15$ , $[- 7, - 1]$

Passaggio 1

Risolvi tramite sostituzione per trovare l'intersezione tra le curve.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

Passaggio 1.2

Risolvi $x^{2} + 2 x - 15 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $x^{2} + 2 x - 15$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 15$ e la cui somma è $2$ .

$- 3, 5 + y = 0$

Passaggio 1.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 3) (x + 5) = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 5 = 0 + y = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 1.2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 3) (x + 5) = 0$ vera.

$x = 3, - 5$

Passaggio 1.3

Sostituisci $x$ per $3$ .

$y = 0$

Passaggio 1.4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(3, 0)$

$(- 5, 0)$

$(3, 0)$

$(- 5, 0)$

Passaggio 2

L'area della regione tra le curve è definita come l'integrale della curva superiore meno l'integrale della curva inferiore rispetto a ciascuna regione. Le regioni sono determinate dai punti di intersezione delle curve. Questa operazione si può svolgere algebricamente o graficamente.

$A r e a = \int_{- 7}^{- 5} x^{2} + 2 x - 15 d x - \int_{- 7}^{- 5} 0 d x$

Passaggio 3

Integra per trovare l'area tra $- 7$ e $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina gli interi in un singolo intero.

$\int_{- 7}^{- 5} x^{2} + 2 x - 15 - (0) d x$

Passaggio 3.2

Sottrai $0$ da $x^{2} + 2 x - 15$ .

$\int_{- 7}^{- 5} x^{2} + 2 x - 15 d x$

Passaggio 3.3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 7}^{- 5} x^{2} d x + \int_{- 7}^{- 5} 2 x d x + \int_{- 7}^{- 5} - 15 d x$

Passaggio 3.4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5} + \int_{- 7}^{- 5} 2 x d x + \int_{- 7}^{- 5} - 15 d x$

Passaggio 3.5

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5} + 2 \int_{- 7}^{- 5} x d x + \int_{- 7}^{- 5} - 15 d x$

Passaggio 3.6

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5} + 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 7}^{- 5}) + \int_{- 7}^{- 5} - 15 d x$

Passaggio 3.7

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{- 5}) + \int_{- 7}^{- 5} - 15 d x$

Passaggio 3.8

Applica la regola costante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{- 5}) + - 15 x]_{- 7}^{- 5}$

Passaggio 3.9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5}$ e $- 15 x]_{- 7}^{- 5}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{- 5}) + \frac{1}{3} x^{3} - 15 x]_{- 7}^{- 5}$

Passaggio 3.9.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.1

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $- 5$ e per $- 7$ .

$2 ((\frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + \frac{1}{3} x^{3} - 15 x]_{- 7}^{- 5}$

Passaggio 3.9.2.2

Calcola $\frac{1}{3} x^{3} - 15 x$ per $- 5$ e per $- 7$ .

$2 ((\frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.3.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.2

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{49}{2}) + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 \frac{25 - 49}{2} + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.4

Sottrai $49$ da $25$ .

$2 (\frac{- 24}{2}) + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.5

Elimina il fattore comune di $- 24$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.3.5.1

Scomponi $2$ da $- 24$ .

$2 \frac{2 \cdot - 12}{2} + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.3.5.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$2 \frac{2 \cdot - 12}{2 (1)} + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 1} + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 (\frac{- 12}{1}) + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.5.2.4

Dividi $- 12$ per $1$ .

$2 \cdot - 12 + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.6

Moltiplica $2$ per $- 12$ .

$- 24 + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.7

Eleva $- 5$ alla potenza di $3$ .

$- 24 + \frac{1}{3} \cdot - 125 - 15 \cdot - 5 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.8

$\frac{1}{3}$ e $- 125$ .

$- 24 + \frac{- 125}{3} - 15 \cdot - 5 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 24 - \frac{125}{3} - 15 \cdot - 5 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.10

Moltiplica $- 15$ per $- 5$ .

$- 24 - \frac{125}{3} + 75 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.11

Per scrivere $75$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 24 - \frac{125}{3} + 75 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.12

$75$ e $\frac{3}{3}$ .

$- 24 - \frac{125}{3} + \frac{75 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 24 + \frac{- 125 + 75 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.3.14.1

Moltiplica $75$ per $3$ .

$- 24 + \frac{- 125 + 225}{3} - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.14.2

Somma $- 125$ e $225$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.15

Eleva $- 7$ alla potenza di $3$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - (\frac{1}{3} \cdot - 343 - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.16

$\frac{1}{3}$ e $- 343$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - (\frac{- 343}{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.17

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 24 + \frac{100}{3} - (- \frac{343}{3} - 15 \cdot - 7)$

Passaggio 3.9.2.3.18

Moltiplica $- 15$ per $- 7$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - (- \frac{343}{3} + 105)$

Passaggio 3.9.2.3.19

Per scrivere $105$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - (- \frac{343}{3} + 105 \cdot \frac{3}{3})$

Passaggio 3.9.2.3.20

$105$ e $\frac{3}{3}$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - (- \frac{343}{3} + \frac{105 \cdot 3}{3})$

Passaggio 3.9.2.3.21

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 24 + \frac{100}{3} - \frac{- 343 + 105 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.9.2.3.22

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.3.22.1

Moltiplica $105$ per $3$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - \frac{- 343 + 315}{3}$

Passaggio 3.9.2.3.22.2

Somma $- 343$ e $315$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - \frac{- 28}{3}$

Passaggio 3.9.2.3.23

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 24 + \frac{100}{3} - - \frac{28}{3}$

Passaggio 3.9.2.3.24

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 24 + \frac{100}{3} + 1 (\frac{28}{3})$

Passaggio 3.9.2.3.25

Moltiplica $\frac{28}{3}$ per $1$ .

$- 24 + \frac{100}{3} + \frac{28}{3}$

Passaggio 3.9.2.3.26

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 24 + \frac{100 + 28}{3}$

Passaggio 3.9.2.3.27

Somma $100$ e $28$ .

$- 24 + \frac{128}{3}$

Passaggio 3.9.2.3.28

Per scrivere $- 24$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 24 \cdot \frac{3}{3} + \frac{128}{3}$

Passaggio 3.9.2.3.29

$- 24$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 24 \cdot 3}{3} + \frac{128}{3}$

Passaggio 3.9.2.3.30

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 24 \cdot 3 + 128}{3}$

Passaggio 3.9.2.3.31

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.3.31.1

Moltiplica $- 24$ per $3$ .

$\frac{- 72 + 128}{3}$

Passaggio 3.9.2.3.31.2

Somma $- 72$ e $128$ .

$\frac{56}{3}$

Passaggio 4

$A r e a = \int_{- 5}^{- 1} 0 d x - \int_{- 5}^{- 1} x^{2} + 2 x - 15 d x$

Passaggio 5

Integra per trovare l'area tra $- 5$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Combina gli interi in un singolo intero.

$\int_{- 5}^{- 1} 0 - (x^{2} + 2 x - 15) d x$

Passaggio 5.2

Sottrai $x^{2} + 2 x - 15$ da $0$ .

$\int_{- 5}^{- 1} - (x^{2} + 2 x - 15) d x$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\int_{- 5}^{- 1} - x^{2} - (2 x) + 15 d x$

Passaggio 5.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- x^{2} - 2 x - - 15$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 15$ .

$- x^{2} - 2 x + 15$

$\int_{- 5}^{- 1} - x^{2} - 2 x + 15 d x$

Passaggio 5.5

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 5}^{- 1} - x^{2} d x + \int_{- 5}^{- 1} - 2 x d x + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

Passaggio 5.6

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int_{- 5}^{- 1} x^{2} d x + \int_{- 5}^{- 1} - 2 x d x + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

Passaggio 5.7

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1}) + \int_{- 5}^{- 1} - 2 x d x + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

Passaggio 5.8

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 5}^{- 1}) + \int_{- 5}^{- 1} - 2 x d x + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

Passaggio 5.9

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 2$ fuori dall'integrale.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 5}^{- 1}) - 2 \int_{- 5}^{- 1} x d x + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

Passaggio 5.10

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 5}^{- 1}) - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 5}^{- 1}) + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

Passaggio 5.11

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 5}^{- 1}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1}) + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

Passaggio 5.12

Applica la regola costante.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 5}^{- 1}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1}) + 15 x]_{- 5}^{- 1}$

Passaggio 5.13

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.13.1

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $- 1$ e per $- 5$ .

$- ((\frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - \frac{{(- 5)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1}) + 15 x]_{- 5}^{- 1}$

Passaggio 5.13.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $- 1$ e per $- 5$ .

$- (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} - \frac{{(- 5)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + 15 x]_{- 5}^{- 1}$

Passaggio 5.13.3

Calcola $15 x$ per $- 1$ e per $- 5$ .

$- (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} - \frac{{(- 5)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.13.4.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- (\frac{- 1}{3} - \frac{{(- 5)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- (- \frac{1}{3} - \frac{{(- 5)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.3

Eleva $- 5$ alla potenza di $3$ .

$- (- \frac{1}{3} - \frac{- 125}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- (- \frac{1}{3} - - \frac{125}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- (- \frac{1}{3} + 1 (\frac{125}{3})) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.6

Moltiplica $\frac{125}{3}$ per $1$ .

$- (- \frac{1}{3} + \frac{125}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{- 1 + 125}{3} - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.8

Somma $- 1$ e $125$ .

$- \frac{124}{3} - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.9

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{124}{3} - 2 (\frac{1}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.10

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{124}{3} - 2 (\frac{1}{2} - \frac{25}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{124}{3} - 2 \frac{1 - 25}{2} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.12

Sottrai $25$ da $1$ .

$- \frac{124}{3} - 2 (\frac{- 24}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.13

Elimina il fattore comune di $- 24$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.13.4.13.1

Scomponi $2$ da $- 24$ .

$- \frac{124}{3} - 2 \frac{2 \cdot - 12}{2} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.13.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.13.4.13.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- \frac{124}{3} - 2 \frac{2 \cdot - 12}{2 (1)} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.13.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{124}{3} - 2 \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 1} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.13.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{124}{3} - 2 (\frac{- 12}{1}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.13.2.4

Dividi $- 12$ per $1$ .

$- \frac{124}{3} - 2 \cdot - 12 + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.14

Moltiplica $- 2$ per $- 12$ .

$- \frac{124}{3} + 24 + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.15

Per scrivere $24$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{124}{3} + 24 \cdot \frac{3}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.16

$24$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{124}{3} + \frac{24 \cdot 3}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.17

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 124 + 24 \cdot 3}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.18

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.13.4.18.1

Moltiplica $24$ per $3$ .

$\frac{- 124 + 72}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.18.2

Somma $- 124$ e $72$ .

$\frac{- 52}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.19

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{52}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.20

Moltiplica $15$ per $- 1$ .

$- \frac{52}{3} - 15 - 15 \cdot - 5$

Passaggio 5.13.4.21

Moltiplica $- 15$ per $- 5$ .

$- \frac{52}{3} - 15 + 75$

Passaggio 5.13.4.22

Somma $- 15$ e $75$ .

$- \frac{52}{3} + 60$

Passaggio 5.13.4.23

Per scrivere $60$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{52}{3} + 60 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 5.13.4.24

$60$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{52}{3} + \frac{60 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.13.4.25

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 52 + 60 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.13.4.26

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.13.4.26.1

Moltiplica $60$ per $3$ .

$\frac{- 52 + 180}{3}$

Passaggio 5.13.4.26.2

Somma $- 52$ e $180$ .

$\frac{128}{3}$

Passaggio 6

Somma le aree $\frac{56}{3} + \frac{128}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{56 + 128}{3}$

Passaggio 6.2

Somma $56$ e $128$ .

$\frac{184}{3}$

Passaggio 7