Calcolo Esempi

$f (\sqrt{3}) = 20 x^{4} - 120 x^{2}$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $x$ con $\sqrt{3}$ nell'espressione.

$f (\sqrt{3}) = 20 {(\sqrt{3})}^{4} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{4}$ come $3^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{3}) = 20 {(3^{\frac{1}{2}})}^{4} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.1.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 3^{\frac{4}{2}} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

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Passaggio 2.1.1.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.1.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 3^{\frac{2}{1}} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.1.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 3^{2} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 9 - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $20$ per $9$ .

$f (\sqrt{3}) = 180 - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{3}) = 180 - 120 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.1.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{3}) = 180 - 120 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (\sqrt{3}) = 180 - 120 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$f (\sqrt{3}) = 180 - 120 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\sqrt{3}) = 180 - 120 \cdot 3$

Passaggio 2.1.4.5

Calcola l'esponente.

$f (\sqrt{3}) = 180 - 120 \cdot 3$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 120$ per $3$ .

$f (\sqrt{3}) = 180 - 360$

Passaggio 2.2

Sottrai $360$ da $180$ .

$f (\sqrt{3}) = - 180$

Passaggio 2.3

La risposta finale è $- 180$ .

$- 180$

Passaggio 3