Calcolo Esempi

$\frac{d}{d x} (u v)$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui $\frac{d}{d v} [f (v) g (v)]$ è $f (v) \frac{d}{d v} [g (v)] + g (v) \frac{d}{d v} [f (v)]$ dove $f (v) = u$ e $g (v) = v$ .

$u \frac{d}{d v} [v] + v \frac{d}{d v} [u]$

Passaggio 2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d v} [v^{n}]$ è $n v^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$u \cdot 1 + v \frac{d}{d v} [u]$

Passaggio 2.2

Poiché $u$ è costante rispetto a $v$ , la derivata di $u$ rispetto a $v$ è $0$ .

$u \cdot 1 + v \cdot 0$

Passaggio 3

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $u$ per $1$ .

$u + v \cdot 0$

Passaggio 3.2

Moltiplica $v$ per $0$ .

$u + 0$

Passaggio 3.3

Somma $u$ e $0$ .

$u$