Calcolo Esempi

$\frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 18 x^{2} - 3$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $\frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 18 x^{2} - 3$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Passaggio 1.1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x^{4}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Poiché $\frac{1}{2}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{1}{2} x^{4}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Passaggio 1.1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 4$ .

$\frac{1}{2} (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Passaggio 1.1.2.3

$4$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4}{2} x^{3} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Passaggio 1.1.2.4

$\frac{4}{2}$ e $x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3}}{2} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Passaggio 1.1.2.5

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.5.1

Scomponi $2$ da $4 x^{3}$ .

$\frac{2 (2 x^{3})}{2} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Passaggio 1.1.2.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.5.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (2 x^{3})}{2 (1)} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Passaggio 1.1.2.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 x^{3})}{2 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Passaggio 1.1.2.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{3}}{1} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Passaggio 1.1.2.5.2.4

Dividi $2 x^{3}$ per $1$ .

$2 x^{3} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Passaggio 1.1.3

Calcola $\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x^{3}$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$2 x^{3} - \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Passaggio 1.1.3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$2 x^{3} - (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Passaggio 1.1.3.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Passaggio 1.1.4

Calcola $\frac{d}{d x} [- 18 x^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Poiché $- 18$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 18 x^{2}$ rispetto a $x$ è $- 18 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 18 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Passaggio 1.1.4.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 18 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3]$

Passaggio 1.1.4.3

Moltiplica $2$ per $- 18$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x + \frac{d}{d x} [- 3]$

Passaggio 1.1.5

Differenzia usando la regola della costante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 3$ rispetto a $x$ è $0$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x + 0$

Passaggio 1.1.5.2

Somma $2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x$ e $0$ .

$f' (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $x$ da $2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $x$ da $2 x^{3}$ .

$x (2 x^{2}) - 3 x^{2} - 36 x = 0$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $x$ da $- 3 x^{2}$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 3 x) - 36 x = 0$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $x$ da $- 36 x$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 3 x) + x \cdot - 36 = 0$

Passaggio 2.2.4

Scomponi $x$ da $x (2 x^{2}) + x (- 3 x)$ .

$x (2 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 36 = 0$

Passaggio 2.2.5

Scomponi $x$ da $x (2 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 36$ .

$x (2 x^{2} - 3 x - 36) = 0$

Passaggio 2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$2 x^{2} - 3 x - 36 = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.5

Imposta $2 x^{2} - 3 x - 36$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Imposta $2 x^{2} - 3 x - 36$ uguale a $0$ .

$2 x^{2} - 3 x - 36 = 0$

Passaggio 2.5.2

Risolvi $2 x^{2} - 3 x - 36 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.5.2.2

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = - 3$ e $c = - 36$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 36)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.3.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.3.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 36$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 288}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.3.1.3

Somma $9$ e $288$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{297}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.3.1.4

Riscrivi $297$ come $3^{2} \cdot 33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.3.1.4.1

Scomponi $9$ da $297$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 (33)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.3.1.4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 2.5.2.4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.4.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.4.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 36$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 288}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.4.1.3

Somma $9$ e $288$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{297}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.4.1.4

Riscrivi $297$ come $3^{2} \cdot 33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.4.1.4.1

Scomponi $9$ da $297$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 (33)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.4.1.4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 2.5.2.4.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 2.5.2.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.5.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.5.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 36$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 288}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.5.1.3

Somma $9$ e $288$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{297}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.5.1.4

Riscrivi $297$ come $3^{2} \cdot 33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.5.1.4.1

Scomponi $9$ da $297$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 (33)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.5.1.4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 2.5.2.5.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 2.5.2.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}, \frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (2 x^{2} - 3 x - 36) = 0$ vera.

$x = 0, \frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}, \frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Passaggio 4

Risolvi $\frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 18 x^{2} - 3$ per ciascun valore di $x$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

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Passaggio 4.1

Calcola per $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci $0$ a $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(0)}^{4} - {(0)}^{3} - 18 {(0)}^{2} - 3$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot 0 - {(0)}^{3} - 18 {(0)}^{2} - 3$

Passaggio 4.1.2.1.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $0$ .

$0 - {(0)}^{3} - 18 {(0)}^{2} - 3$

Passaggio 4.1.2.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 - 0 - 18 {(0)}^{2} - 3$

Passaggio 4.1.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$0 + 0 - 18 {(0)}^{2} - 3$

Passaggio 4.1.2.1.5

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 + 0 - 18 \cdot 0 - 3$

Passaggio 4.1.2.1.6

Moltiplica $- 18$ per $0$ .

$0 + 0 + 0 - 3$

Passaggio 4.1.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$0 + 0 - 3$

Passaggio 4.1.2.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$0 - 3$

Passaggio 4.1.2.2.3

Sottrai $3$ da $0$ .

$- 3$

Passaggio 4.2

Calcola per $x = \frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci $\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$ a $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{4} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{4^{4}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.2

Combina.

$\frac{1 {(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 4^{4}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.3

Moltiplica ${(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}$ per $1$ .

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 4^{4}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot {(2^{2})}^{4}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 2^{2 \cdot 4}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.4.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 2^{8}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2^{1 + 8}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.4.4

Somma $1$ e $8$ .

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2^{9}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.5

Eleva $2$ alla potenza di $9$ .

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.6

Usa il teorema binomiale.

$\frac{3^{4} + 4 \cdot 3^{3} (3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.7.1

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{3} (3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.2

Moltiplica $3^{3}$ per $3$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.7.2.1

Sposta $3$ .

$\frac{81 + 4 \cdot (3 \cdot 3^{3}) \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.2.2

Moltiplica $3$ per $3^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.7.2.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$\frac{81 + 4 \cdot (3^{1} \cdot 3^{3}) \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{1 + 3} \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.2.3

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{4} \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.3

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 81 \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.4

Moltiplica $4$ per $81$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.5

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 6 \cdot 9 {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.6

Moltiplica $6$ per $9$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.7

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{33}$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (3^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.8

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.9

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{2}$ come $33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.7.9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{33}$ come $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.9.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.7.9.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{1}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.9.5

Calcola l'esponente.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.10

Moltiplica $54 (9 \cdot 33)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.7.10.1

Moltiplica $9$ per $33$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 \cdot 297 + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.10.2

Moltiplica $54$ per $297$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.11

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.12

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{33}$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (3^{3} {\sqrt{33}}^{3}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.13

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 {\sqrt{33}}^{3}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.14

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{3}$ come $\sqrt{33^{3}}$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 \sqrt{33^{3}}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.15

Eleva $33$ alla potenza di $3$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 \sqrt{35937}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.16

Riscrivi $35937$ come $33^{2} \cdot 33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.7.16.1

Scomponi $1089$ da $35937$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 \sqrt{1089 (33)}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.16.2

Riscrivi $1089$ come $33^{2}$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 \sqrt{33^{2} \cdot 33}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.17

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 (33 \sqrt{33})) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.18

Moltiplica $33$ per $27$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (891 \sqrt{33}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.19

Moltiplica $891$ per $12$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.20

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{33}$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 3^{4} {\sqrt{33}}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.21

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 {\sqrt{33}}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.22

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{4}$ come $33^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.7.22.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{33}$ come $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 {(33^{\frac{1}{2}})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.22.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.22.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{4}{2}}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.22.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.7.22.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.22.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.7.22.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.22.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.22.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2}{1}}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.22.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{2}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.23

Eleva $33$ alla potenza di $2$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 1089}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.7.24

Moltiplica $81$ per $1089$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 88209}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.8

Somma $81$ e $16038$ .

$\frac{16119 + 324 \sqrt{33} + 10692 \sqrt{33} + 88209}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.9

Somma $16119$ e $88209$ .

$\frac{104328 + 324 \sqrt{33} + 10692 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.10

Somma $324 \sqrt{33}$ e $10692 \sqrt{33}$ .

$\frac{104328 + 11016 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.11

Elimina il fattore comune di $104328 + 11016 \sqrt{33}$ e $512$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.11.1

Scomponi $8$ da $104328$ .

$\frac{8 (13041) + 11016 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.11.2

Scomponi $8$ da $11016 \sqrt{33}$ .

$\frac{8 (13041) + 8 (1377 \sqrt{33})}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.11.3

Scomponi $8$ da $8 (13041) + 8 (1377 \sqrt{33})$ .

$\frac{8 (13041 + 1377 \sqrt{33})}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.11.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.11.4.1

Scomponi $8$ da $512$ .

$\frac{8 (13041 + 1377 \sqrt{33})}{8 \cdot 64} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.11.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (13041 + 1377 \sqrt{33})}{8 \cdot 64} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.11.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.12

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{3}}{4^{3}} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.13

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.14

Usa il teorema binomiale.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.15.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.2

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.15.2.1

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.15.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1 + 2} (3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{3} (3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.3

Moltiplica $3^{3}$ per $3$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.15.3.1

Sposta $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3 \cdot 3^{3} \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.3.2

Moltiplica $3$ per $3^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.15.3.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{3} \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1 + 3} \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.3.3

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{4} \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.4

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.6

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{33}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (3^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.7

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 {\sqrt{33}}^{2}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.8

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{2}$ come $33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.15.8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{33}$ come $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.8.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.15.8.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{1}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.8.5

Calcola l'esponente.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.9

Moltiplica $9 (9 \cdot 33)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.15.9.1

Moltiplica $9$ per $33$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 \cdot 297 + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.9.2

Moltiplica $9$ per $297$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.10

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{33}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 3^{3} {\sqrt{33}}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.11

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 {\sqrt{33}}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.12

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{3}$ come $\sqrt{33^{3}}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 \sqrt{33^{3}}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.13

Eleva $33$ alla potenza di $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 \sqrt{35937}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.14

Riscrivi $35937$ come $33^{2} \cdot 33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.15.14.1

Scomponi $1089$ da $35937$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 \sqrt{1089 (33)}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.14.2

Riscrivi $1089$ come $33^{2}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 \sqrt{33^{2} \cdot 33}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.15

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 (33 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.15.16

Moltiplica $33$ per $27$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 891 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.16

Somma $27$ e $2673$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{2700 + 81 \sqrt{33} + 891 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.17

Somma $81 \sqrt{33}$ e $891 \sqrt{33}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{2700 + 972 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.18

Elimina il fattore comune di $2700 + 972 \sqrt{33}$ e $64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.18.1

Scomponi $4$ da $2700$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675) + 972 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.18.2

Scomponi $4$ da $972 \sqrt{33}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675) + 4 (243 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.18.3

Scomponi $4$ da $4 (675) + 4 (243 \sqrt{33})$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 + 243 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.18.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.18.4.1

Scomponi $4$ da $64$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 + 243 \sqrt{33})}{4 \cdot 16} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.18.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 + 243 \sqrt{33})}{4 \cdot 16} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.18.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.19

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} - 18 \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{4^{2}} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.20

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} - 18 \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{16} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.21

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.21.1

Scomponi $2$ da $- 18$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + 2 (- 9) \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{16} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.21.2

Scomponi $2$ da $16$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + 2 \cdot - 9 \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{2 \cdot 8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.21.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + 2 \cdot - 9 \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{2 \cdot 8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.21.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} - 9 \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.22

$- 9$ e $\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{8}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 {(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.23

Riscrivi ${(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}$ come $(3 + 3 \sqrt{33}) (3 + 3 \sqrt{33})$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 ((3 + 3 \sqrt{33}) (3 + 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.24

Espandi $(3 + 3 \sqrt{33}) (3 + 3 \sqrt{33})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.24.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 (3 + 3 \sqrt{33}) + 3 \sqrt{33} (3 + 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.24.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 \cdot 3 + 3 (3 \sqrt{33}) + 3 \sqrt{33} (3 + 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.24.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 \cdot 3 + 3 (3 \sqrt{33}) + 3 \sqrt{33} \cdot 3 + 3 \sqrt{33} (3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.25

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.25.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.25.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 3 (3 \sqrt{33}) + 3 \sqrt{33} \cdot 3 + 3 \sqrt{33} (3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.25.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 3 \sqrt{33} \cdot 3 + 3 \sqrt{33} (3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.25.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 3 \sqrt{33} (3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.25.1.4

Moltiplica $3 \sqrt{33} (3 \sqrt{33})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.25.1.4.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} \sqrt{33})}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.25.1.4.2

Eleva $\sqrt{33}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 ({\sqrt{33}}^{1} \sqrt{33}))}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.25.1.4.3

Eleva $\sqrt{33}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 ({\sqrt{33}}^{1} {\sqrt{33}}^{1}))}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.25.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 {\sqrt{33}}^{1 + 1})}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.25.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 {\sqrt{33}}^{2})}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.25.1.5

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{2}$ come $33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.25.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{33}$ come $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2})}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.25.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.25.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{2}{2}})}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.25.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.25.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{2}{2}})}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.25.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{1})}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.25.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33)}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.25.1.6

Moltiplica $9$ per $33$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 297)}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.25.2

Somma $9$ e $297$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (306 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33})}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.25.3

Somma $9 \sqrt{33}$ e $9 \sqrt{33}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (306 + 18 \sqrt{33})}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.26

Elimina il fattore comune di $306 + 18 \sqrt{33}$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.26.1

Scomponi $2$ da $- 9 (306 + 18 \sqrt{33})$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 + 9 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.26.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.26.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 + 9 \sqrt{33}))}{2 (4)} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.26.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 + 9 \sqrt{33}))}{2 \cdot 4} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.26.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

Passaggio 4.2.2.1.27

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

Passaggio 4.2.2.2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Moltiplica $\frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - (\frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

Passaggio 4.2.2.2.2

Moltiplica $\frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

Passaggio 4.2.2.2.3

Moltiplica $\frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4}$ per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - (\frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4} \cdot \frac{16}{16}) - 3$

Passaggio 4.2.2.2.4

Moltiplica $\frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4}$ per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} - 3$

Passaggio 4.2.2.2.5

Scrivi $- 3$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3}{1}$

Passaggio 4.2.2.2.6

Moltiplica $\frac{- 3}{1}$ per $\frac{64}{64}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{64}{64}$

Passaggio 4.2.2.2.7

Moltiplica $\frac{- 3}{1}$ per $\frac{64}{64}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.2.2.2.8

Riordina i fattori di $16 \cdot 4$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{4 \cdot 16} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.2.2.2.9

Moltiplica $4$ per $16$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{64} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.2.2.2.10

Moltiplica $4$ per $16$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{64} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{64} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - (675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.2.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} + (- 1 \cdot 675 - (243 \sqrt{33})) \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.2.2.4.2

Moltiplica $- 1$ per $675$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} + (- 675 - (243 \sqrt{33})) \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.2.2.4.3

Moltiplica $243$ per $- 1$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} + (- 675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.2.2.4.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 675 \cdot 4 - 243 \sqrt{33} \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.2.2.4.5

Moltiplica $- 675$ per $4$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 243 \sqrt{33} \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.2.2.4.6

Moltiplica $4$ per $- 243$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.2.2.4.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} + (- 9 \cdot 153 - 9 (9 \sqrt{33})) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.2.2.4.8

Moltiplica $- 9$ per $153$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} + (- 1377 - 9 (9 \sqrt{33})) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.2.2.4.9

Moltiplica $9$ per $- 9$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} + (- 1377 - 81 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.2.2.4.10

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} - 1377 \cdot 16 - 81 \sqrt{33} \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.2.2.4.11

Moltiplica $- 1377$ per $16$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} - 22032 - 81 \sqrt{33} \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.2.2.4.12

Moltiplica $16$ per $- 81$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} - 22032 - 1296 \sqrt{33} - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.2.2.4.13

Moltiplica $- 3$ per $64$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} - 22032 - 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

Passaggio 4.2.2.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

Sottrai $2700$ da $13041$ .

$\frac{10341 + 1377 \sqrt{33} - 972 \sqrt{33} - 22032 - 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

Passaggio 4.2.2.5.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1

Sottrai $22032$ da $10341$ .

$\frac{- 11691 + 1377 \sqrt{33} - 972 \sqrt{33} - 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

Passaggio 4.2.2.5.2.2

Sottrai $192$ da $- 11691$ .

$\frac{- 11883 + 1377 \sqrt{33} - 972 \sqrt{33} - 1296 \sqrt{33}}{64}$

Passaggio 4.2.2.5.3

Sottrai $972 \sqrt{33}$ da $1377 \sqrt{33}$ .

$\frac{- 11883 + 405 \sqrt{33} - 1296 \sqrt{33}}{64}$

Passaggio 4.2.2.5.4

Sottrai $1296 \sqrt{33}$ da $405 \sqrt{33}$ .

$\frac{- 11883 - 891 \sqrt{33}}{64}$

Passaggio 4.2.2.5.5

Riscrivi $- 11883$ come $- 1 (11883)$ .

$\frac{- 1 (11883) - 891 \sqrt{33}}{64}$

Passaggio 4.2.2.5.6

Scomponi $- 1$ da $- 891 \sqrt{33}$ .

$\frac{- 1 (11883) - (891 \sqrt{33})}{64}$

Passaggio 4.2.2.5.7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (11883) - (891 \sqrt{33})$ .

$\frac{- 1 (11883 + 891 \sqrt{33})}{64}$

Passaggio 4.2.2.5.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{11883 + 891 \sqrt{33}}{64}$

Passaggio 4.3

Calcola per $x = \frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sostituisci $\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$ a $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{4} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{4^{4}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.2

Combina.

$\frac{1 {(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 4^{4}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.3

Moltiplica ${(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}$ per $1$ .

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 4^{4}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot {(2^{2})}^{4}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 2^{2 \cdot 4}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.4.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 2^{8}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2^{1 + 8}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.4.4

Somma $1$ e $8$ .

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2^{9}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.5

Eleva $2$ alla potenza di $9$ .

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.6

Usa il teorema binomiale.

$\frac{3^{4} + 4 \cdot 3^{3} (- 3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.7.1

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{3} (- 3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 27 (- 3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.3

Moltiplica $4$ per $27$ .

$\frac{81 + 108 (- 3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.4

Moltiplica $- 3$ per $108$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.5

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 6 \cdot 9 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.6

Moltiplica $6$ per $9$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.7

Applica la regola del prodotto a $- 3 \sqrt{33}$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 ({(- 3)}^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.8

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.9

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{2}$ come $33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.7.9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{33}$ come $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.9.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.7.9.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 4.3.2.1.7.9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{1}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.9.5

Calcola l'esponente.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.10

Moltiplica $54 (9 \cdot 33)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.7.10.1

Moltiplica $9$ per $33$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 \cdot 297 + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.10.2

Moltiplica $54$ per $297$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.11

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.12

Applica la regola del prodotto a $- 3 \sqrt{33}$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 ({(- 3)}^{3} {\sqrt{33}}^{3}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.13

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 {\sqrt{33}}^{3}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.14

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{3}$ come $\sqrt{33^{3}}$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 \sqrt{33^{3}}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.15

Eleva $33$ alla potenza di $3$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 \sqrt{35937}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.16

Riscrivi $35937$ come $33^{2} \cdot 33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.7.16.1

Scomponi $1089$ da $35937$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 \sqrt{1089 (33)}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.16.2

Riscrivi $1089$ come $33^{2}$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 \sqrt{33^{2} \cdot 33}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.17

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 (33 \sqrt{33})) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.18

Moltiplica $33$ per $- 27$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 891 \sqrt{33}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.19

Moltiplica $- 891$ per $12$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.20

Applica la regola del prodotto a $- 3 \sqrt{33}$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + {(- 3)}^{4} {\sqrt{33}}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.21

Eleva $- 3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 {\sqrt{33}}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.22

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{4}$ come $33^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.7.22.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{33}$ come $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 {(33^{\frac{1}{2}})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.22.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.22.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{4}{2}}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.22.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.7.22.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.22.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.7.22.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.22.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.22.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2}{1}}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.22.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{2}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.23

Eleva $33$ alla potenza di $2$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 1089}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.7.24

Moltiplica $81$ per $1089$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 88209}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.8

Somma $81$ e $16038$ .

$\frac{16119 - 324 \sqrt{33} - 10692 \sqrt{33} + 88209}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.9

Somma $16119$ e $88209$ .

$\frac{104328 - 324 \sqrt{33} - 10692 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.10

Sottrai $10692 \sqrt{33}$ da $- 324 \sqrt{33}$ .

$\frac{104328 - 11016 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.11

Elimina il fattore comune di $104328 - 11016 \sqrt{33}$ e $512$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.11.1

Scomponi $8$ da $104328$ .

$\frac{8 (13041) - 11016 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.11.2

Scomponi $8$ da $- 11016 \sqrt{33}$ .

$\frac{8 (13041) + 8 (- 1377 \sqrt{33})}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.11.3

Scomponi $8$ da $8 (13041) + 8 (- 1377 \sqrt{33})$ .

$\frac{8 (13041 - 1377 \sqrt{33})}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.11.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.11.4.1

Scomponi $8$ da $512$ .

$\frac{8 (13041 - 1377 \sqrt{33})}{8 \cdot 64} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.11.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (13041 - 1377 \sqrt{33})}{8 \cdot 64} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.11.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.12

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{3}}{4^{3}} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.13

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.14

Usa il teorema binomiale.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.15.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.2

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.15.2.1

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.15.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1 + 2} (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{3} (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 27 (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.4

Moltiplica $- 3$ per $27$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.6

Applica la regola del prodotto a $- 3 \sqrt{33}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 ({(- 3)}^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.7

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 {\sqrt{33}}^{2}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.8

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{2}$ come $33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.15.8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{33}$ come $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.8.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.15.8.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{1}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.8.5

Calcola l'esponente.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.9

Moltiplica $9 (9 \cdot 33)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.15.9.1

Moltiplica $9$ per $33$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 \cdot 297 + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.9.2

Moltiplica $9$ per $297$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.10

Applica la regola del prodotto a $- 3 \sqrt{33}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 + {(- 3)}^{3} {\sqrt{33}}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.11

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 {\sqrt{33}}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.12

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{3}$ come $\sqrt{33^{3}}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 \sqrt{33^{3}}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.13

Eleva $33$ alla potenza di $3$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 \sqrt{35937}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.14

Riscrivi $35937$ come $33^{2} \cdot 33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.15.14.1

Scomponi $1089$ da $35937$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 \sqrt{1089 (33)}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.14.2

Riscrivi $1089$ come $33^{2}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 \sqrt{33^{2} \cdot 33}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.15

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 (33 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.15.16

Moltiplica $33$ per $- 27$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 891 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.16

Somma $27$ e $2673$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{2700 - 81 \sqrt{33} - 891 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.17

Sottrai $891 \sqrt{33}$ da $- 81 \sqrt{33}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{2700 - 972 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.18

Elimina il fattore comune di $2700 - 972 \sqrt{33}$ e $64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.18.1

Scomponi $4$ da $2700$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675) - 972 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.18.2

Scomponi $4$ da $- 972 \sqrt{33}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675) + 4 (- 243 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.18.3

Scomponi $4$ da $4 (675) + 4 (- 243 \sqrt{33})$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 - 243 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.18.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.18.4.1

Scomponi $4$ da $64$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 - 243 \sqrt{33})}{4 \cdot 16} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.18.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 - 243 \sqrt{33})}{4 \cdot 16} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.18.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.19

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} - 18 \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{4^{2}} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.20

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} - 18 \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{16} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.21

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.21.1

Scomponi $2$ da $- 18$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + 2 (- 9) \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{16} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.21.2

Scomponi $2$ da $16$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + 2 \cdot - 9 \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{2 \cdot 8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.21.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + 2 \cdot - 9 \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{2 \cdot 8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.21.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} - 9 \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.22

$- 9$ e $\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{8}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 {(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.23

Riscrivi ${(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}$ come $(3 - 3 \sqrt{33}) (3 - 3 \sqrt{33})$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 ((3 - 3 \sqrt{33}) (3 - 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.24

Espandi $(3 - 3 \sqrt{33}) (3 - 3 \sqrt{33})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.24.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 (3 - 3 \sqrt{33}) - 3 \sqrt{33} (3 - 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.24.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 \cdot 3 + 3 (- 3 \sqrt{33}) - 3 \sqrt{33} (3 - 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.24.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 \cdot 3 + 3 (- 3 \sqrt{33}) - 3 \sqrt{33} \cdot 3 - 3 \sqrt{33} (- 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.25

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.25.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.25.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 3 (- 3 \sqrt{33}) - 3 \sqrt{33} \cdot 3 - 3 \sqrt{33} (- 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.25.1.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 3 \sqrt{33} \cdot 3 - 3 \sqrt{33} (- 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.25.1.3

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} - 3 \sqrt{33} (- 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.25.1.4

Moltiplica $- 3 \sqrt{33} (- 3 \sqrt{33})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.25.1.4.1

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} \sqrt{33})}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.25.1.4.2

Eleva $\sqrt{33}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 ({\sqrt{33}}^{1} \sqrt{33}))}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.25.1.4.3

Eleva $\sqrt{33}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 ({\sqrt{33}}^{1} {\sqrt{33}}^{1}))}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.25.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 {\sqrt{33}}^{1 + 1})}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.25.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 {\sqrt{33}}^{2})}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.25.1.5

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{2}$ come $33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.25.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{33}$ come $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2})}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.25.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.25.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{2}{2}})}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.25.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.25.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{2}{2}})}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.25.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{1})}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.25.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33)}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.25.1.6

Moltiplica $9$ per $33$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 297)}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.25.2

Somma $9$ e $297$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (306 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33})}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.25.3

Sottrai $9 \sqrt{33}$ da $- 9 \sqrt{33}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (306 - 18 \sqrt{33})}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.26

Elimina il fattore comune di $306 - 18 \sqrt{33}$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.26.1

Scomponi $2$ da $- 9 (306 - 18 \sqrt{33})$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 - 9 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.26.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.26.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 - 9 \sqrt{33}))}{2 (4)} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.26.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 - 9 \sqrt{33}))}{2 \cdot 4} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.26.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

Passaggio 4.3.2.1.27

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

Passaggio 4.3.2.2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Moltiplica $\frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - (\frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

Passaggio 4.3.2.2.2

Moltiplica $\frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

Passaggio 4.3.2.2.3

Moltiplica $\frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4}$ per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - (\frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4} \cdot \frac{16}{16}) - 3$

Passaggio 4.3.2.2.4

Moltiplica $\frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4}$ per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} - 3$

Passaggio 4.3.2.2.5

Scrivi $- 3$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3}{1}$

Passaggio 4.3.2.2.6

Moltiplica $\frac{- 3}{1}$ per $\frac{64}{64}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{64}{64}$

Passaggio 4.3.2.2.7

Moltiplica $\frac{- 3}{1}$ per $\frac{64}{64}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.3.2.2.8

Riordina i fattori di $16 \cdot 4$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{4 \cdot 16} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.3.2.2.9

Moltiplica $4$ per $16$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{64} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.3.2.2.10

Moltiplica $4$ per $16$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{64} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{64} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.3.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - (675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.3.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} + (- 1 \cdot 675 - (- 243 \sqrt{33})) \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.3.2.4.2

Moltiplica $- 1$ per $675$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} + (- 675 - (- 243 \sqrt{33})) \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.3.2.4.3

Moltiplica $- 243$ per $- 1$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} + (- 675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.3.2.4.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 675 \cdot 4 + 243 \sqrt{33} \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.3.2.4.5

Moltiplica $- 675$ per $4$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 243 \sqrt{33} \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.3.2.4.6

Moltiplica $4$ per $243$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.3.2.4.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} + (- 9 \cdot 153 - 9 (- 9 \sqrt{33})) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.3.2.4.8

Moltiplica $- 9$ per $153$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} + (- 1377 - 9 (- 9 \sqrt{33})) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.3.2.4.9

Moltiplica $- 9$ per $- 9$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} + (- 1377 + 81 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.3.2.4.10

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} - 1377 \cdot 16 + 81 \sqrt{33} \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.3.2.4.11

Moltiplica $- 1377$ per $16$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} - 22032 + 81 \sqrt{33} \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.3.2.4.12

Moltiplica $16$ per $81$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} - 22032 + 1296 \sqrt{33} - 3 \cdot 64}{64}$

Passaggio 4.3.2.4.13

Moltiplica $- 3$ per $64$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} - 22032 + 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

Passaggio 4.3.2.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.5.1

Sottrai $2700$ da $13041$ .

$\frac{10341 - 1377 \sqrt{33} + 972 \sqrt{33} - 22032 + 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

Passaggio 4.3.2.5.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.5.2.1

Sottrai $22032$ da $10341$ .

$\frac{- 11691 - 1377 \sqrt{33} + 972 \sqrt{33} + 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

Passaggio 4.3.2.5.2.2

Sottrai $192$ da $- 11691$ .

$\frac{- 11883 - 1377 \sqrt{33} + 972 \sqrt{33} + 1296 \sqrt{33}}{64}$

Passaggio 4.3.2.5.3

Somma $- 1377 \sqrt{33}$ e $972 \sqrt{33}$ .

$\frac{- 11883 - 405 \sqrt{33} + 1296 \sqrt{33}}{64}$

Passaggio 4.3.2.5.4

Somma $- 405 \sqrt{33}$ e $1296 \sqrt{33}$ .

$\frac{- 11883 + 891 \sqrt{33}}{64}$

Passaggio 4.3.2.5.5

Riscrivi $- 11883$ come $- 1 (11883)$ .

$\frac{- 1 (11883) + 891 \sqrt{33}}{64}$

Passaggio 4.3.2.5.6

Scomponi $- 1$ da $891 \sqrt{33}$ .

$\frac{- 1 (11883) - (- 891 \sqrt{33})}{64}$

Passaggio 4.3.2.5.7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (11883) - (- 891 \sqrt{33})$ .

$\frac{- 1 (11883 - 891 \sqrt{33})}{64}$

Passaggio 4.3.2.5.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{11883 - 891 \sqrt{33}}{64}$

Passaggio 4.4

Elenca tutti i punti.

$(0, - 3), (\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}, - \frac{11883 + 891 \sqrt{33}}{64}), (\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}, - \frac{11883 - 891 \sqrt{33}}{64})$

Passaggio 5