Calcolo Esempi

$\log_{b} (\frac{b^{5} x^{2}}{y^{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{b} (\frac{b^{5} x^{2}}{y^{3}})$ come $\log_{b} (b^{5} x^{2}) - \log_{b} (y^{3})$ .

$\log_{b} (b^{5} x^{2}) - \log_{b} (y^{3})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{b} (y^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\log_{b} (b^{5} x^{2}) - (3 \log_{b} (y))$

Passaggio 3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\log_{b} (b^{5} x^{2}) - 3 \log_{b} (y)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{b} (b^{5} x^{2})$ come $\log_{b} (b^{5}) + \log_{b} (x^{2})$ .

$\log_{b} (b^{5}) + \log_{b} (x^{2}) - 3 \log_{b} (y)$

Passaggio 5

Espandi $\log_{b} (b^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$5 \log_{b} (b) + \log_{b} (x^{2}) - 3 \log_{b} (y)$

Passaggio 6

Espandi $\log_{b} (x^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$5 \log_{b} (b) + 2 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y)$

Passaggio 7

Il logaritmo in base $b$ di $b$ è $1$ .

$5 \cdot 1 + 2 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y)$

Passaggio 8

Moltiplica $5$ per $1$ .

$5 + 2 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y)$