Calcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{x + 5}$ , $g (x) = 12 x^{2} - 9$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (\sqrt{x + 5})$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (\sqrt{x + 5}) = 12 {(\sqrt{x + 5})}^{2} - 9$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt{x + 5}}^{2}$ come $x + 5$ .

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Passaggio 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 5}$ come ${(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$g (\sqrt{x + 5}) = 12 {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 9$

Passaggio 3.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\sqrt{x + 5}) = 12 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 9$

Passaggio 3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$g (\sqrt{x + 5}) = 12 {(x + 5)}^{\frac{2}{2}} - 9$

Passaggio 3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$g (\sqrt{x + 5}) = 12 {(x + 5)}^{\frac{2}{2}} - 9$

Passaggio 3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$g (\sqrt{x + 5}) = 12 (x + 5) - 9$

Passaggio 3.1.5

Semplifica.

$g (\sqrt{x + 5}) = 12 (x + 5) - 9$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$g (\sqrt{x + 5}) = 12 x + 12 \cdot 5 - 9$

Passaggio 3.3

Moltiplica $12$ per $5$ .

$g (\sqrt{x + 5}) = 12 x + 60 - 9$

Passaggio 4

Sottrai $9$ da $60$ .

$g (\sqrt{x + 5}) = 12 x + 51$