Calcolo Esempi

$\frac{{(y - 2)}^{3}}{{(y^{2} + 4 y)}^{9}}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ è $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ dove $f (y) = {(y - 2)}^{3}$ e $g (y) = {(y^{2} + 4 y)}^{9}$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} \frac{d}{d y} [{(y - 2)}^{3}] - {(y - 2)}^{3} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ è $f' (g (y)) g' (y)$ dove $f (y) = y^{3}$ e $g (y) = y - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u_{1}$ come $y - 2$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{3}] \frac{d}{d y} [y - 2]) - {(y - 2)}^{3} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ è $n {u_{1}}^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {u_{1}}^{2} \frac{d}{d y} [y - 2]) - {(y - 2)}^{3} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u_{1}$ con $y - 2$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2} \frac{d}{d y} [y - 2]) - {(y - 2)}^{3} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 3

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $y - 2$ rispetto a $y$ è $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 2]$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2} (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 2])) - {(y - 2)}^{3} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2} (1 + \frac{d}{d y} [- 2])) - {(y - 2)}^{3} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 3.3

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $- 2$ rispetto a $y$ è $0$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2} (1 + 0)) - {(y - 2)}^{3} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 3.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2} \cdot 1) - {(y - 2)}^{3} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2}) - {(y - 2)}^{3} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ è $f' (g (y)) g' (y)$ dove $f (y) = y^{9}$ e $g (y) = y^{2} + 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u_{2}$ come $y^{2} + 4 y$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2}) - {(y - 2)}^{3} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{9}] \frac{d}{d y} [y^{2} + 4 y])}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ è $n {u_{2}}^{n - 1}$ dove $n = 9$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2}) - {(y - 2)}^{3} (9 {u_{2}}^{8} \frac{d}{d y} [y^{2} + 4 y])}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u_{2}$ con $y^{2} + 4 y$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2}) - {(y - 2)}^{3} (9 {(y^{2} + 4 y)}^{8} \frac{d}{d y} [y^{2} + 4 y])}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 5

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $y^{2} + 4 y$ rispetto a $y$ è $\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [4 y]$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2}) - {(y - 2)}^{3} (9 {(y^{2} + 4 y)}^{8} (\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [4 y]))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2}) - {(y - 2)}^{3} (9 {(y^{2} + 4 y)}^{8} (2 y + \frac{d}{d y} [4 y]))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 5.3

Poiché $4$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $4 y$ rispetto a $y$ è $4 \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2}) - {(y - 2)}^{3} (9 {(y^{2} + 4 y)}^{8} (2 y + 4 \frac{d}{d y} [y]))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 5.4

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2}) - {(y - 2)}^{3} (9 {(y^{2} + 4 y)}^{8} (2 y + 4 \cdot 1))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $4$ per $1$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2}) - {(y - 2)}^{3} (9 {(y^{2} + 4 y)}^{8} (2 y + 4))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi ${(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2}$ da ${(y^{2} + 4 y)}^{9} \cdot 3 {(y - 2)}^{2} - {(y - 2)}^{3} (9 {(y^{2} + 4 y)}^{8} (2 y + 4))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Scomponi ${(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2}$ da ${(y^{2} + 4 y)}^{9} \cdot 3 {(y - 2)}^{2}$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2} ((y^{2} + 4 y) \cdot 3) - {(y - 2)}^{3} (9 {(y^{2} + 4 y)}^{8} (2 y + 4))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.1.2

Scomponi ${(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2}$ da $- {(y - 2)}^{3} (9 {(y^{2} + 4 y)}^{8} (2 y + 4))$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2} ((y^{2} + 4 y) \cdot 3) + {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- (y - 2) (9 (2 y + 4)))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.1.3

Scomponi ${(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2}$ da ${(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2} ((y^{2} + 4 y) \cdot 3) + {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- (y - 2) (9 (2 y + 4)))$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2} ((y^{2} + 4 y) \cdot 3 - (y - 2) (9 (2 y + 4)))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $y$ da $y^{2} + 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{{(y \cdot y + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2} ((y^{2} + 4 y) \cdot 3 - (y - 2) (9 (2 y + 4)))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.2.2

Scomponi $y$ da $4 y$ .

$\frac{{(y \cdot y + y \cdot 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} ((y^{2} + 4 y) \cdot 3 - (y - 2) (9 (2 y + 4)))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.2.3

Scomponi $y$ da $y \cdot y + y \cdot 4$ .

$\frac{{(y (y + 4))}^{8} {(y - 2)}^{2} ((y^{2} + 4 y) \cdot 3 - (y - 2) (9 (2 y + 4)))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.3

Applica la regola del prodotto a $y (y + 4)$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} ((y^{2} + 4 y) \cdot 3 - (y - 2) (9 (2 y + 4)))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} ((y^{2} + 4 y) \cdot 3 - 9 (y - 2) (2 y + 4))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (y^{2} \cdot 3 + 4 y \cdot 3 - 9 (y - 2) (2 y + 4))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.5.2

Sposta $3$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 \cdot y^{2} + 4 y \cdot 3 - 9 (y - 2) (2 y + 4))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.5.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 \cdot y^{2} + 12 y - 9 (y - 2) (2 y + 4))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y + (- 9 y - 9 \cdot - 2) (2 y + 4))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.5.5

Moltiplica $- 9$ per $- 2$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y + (- 9 y + 18) (2 y + 4))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.5.6

Espandi $(- 9 y + 18) (2 y + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.5.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 9 y (2 y + 4) + 18 (2 y + 4))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.5.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 9 y (2 y) - 9 y \cdot 4 + 18 (2 y + 4))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.5.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 9 y (2 y) - 9 y \cdot 4 + 18 (2 y) + 18 \cdot 4)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.5.7

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.5.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.5.7.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 9 \cdot 2 y \cdot y - 9 y \cdot 4 + 18 (2 y) + 18 \cdot 4)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.5.7.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.5.7.1.2.1

Sposta $y$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 9 \cdot 2 (y \cdot y) - 9 y \cdot 4 + 18 (2 y) + 18 \cdot 4)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.5.7.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 9 \cdot 2 y^{2} - 9 y \cdot 4 + 18 (2 y) + 18 \cdot 4)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.5.7.1.3

Moltiplica $- 9$ per $2$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 18 y^{2} - 9 y \cdot 4 + 18 (2 y) + 18 \cdot 4)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.5.7.1.4

Moltiplica $4$ per $- 9$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 18 y^{2} - 36 y + 18 (2 y) + 18 \cdot 4)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.5.7.1.5

Moltiplica $2$ per $18$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 18 y^{2} - 36 y + 36 y + 18 \cdot 4)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.5.7.1.6

Moltiplica $18$ per $4$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 18 y^{2} - 36 y + 36 y + 72)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.5.7.2

Somma $- 36 y$ e $36 y$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 18 y^{2} + 0 + 72)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.5.7.3

Somma $- 18 y^{2}$ e $0$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 18 y^{2} + 72)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.6

Sottrai $18 y^{2}$ da $3 y^{2}$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 15 y^{2} + 12 y + 72)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.7

Scomponi $3$ da $- 15 y^{2} + 12 y + 72$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.7.1

Scomponi $3$ da $- 15 y^{2}$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 (- 5 y^{2}) + 12 y + 72)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.7.2

Scomponi $3$ da $12 y$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 (- 5 y^{2}) + 3 (4 y) + 72)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.7.3

Scomponi $3$ da $72$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 (- 5 y^{2}) + 3 (4 y) + 3 (24))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.7.4

Scomponi $3$ da $3 (- 5 y^{2}) + 3 (4 y)$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 (- 5 y^{2} + 4 y) + 3 (24))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.1.7.5

Scomponi $3$ da $3 (- 5 y^{2} + 4 y) + 3 (24)$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 (- 5 y^{2} + 4 y + 24))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} \cdot 3 (- 5 y^{2} + 4 y + 24)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sposta $3$ alla sinistra di $y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2}$ .

$\frac{3 \cdot (y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2}) (- 5 y^{2} + 4 y + 24)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica gli esponenti in ${({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24)}{{(y^{2} + 4 y)}^{9 \cdot 2}}$

Passaggio 6.2.2.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{3 y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24)}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Passaggio 6.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Scomponi $y$ da $y^{2} + 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{3 y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24)}{{(y \cdot y + 4 y)}^{18}}$

Passaggio 6.3.1.2

Scomponi $y$ da $4 y$ .

$\frac{3 y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24)}{{(y \cdot y + y \cdot 4)}^{18}}$

Passaggio 6.3.1.3

Scomponi $y$ da $y \cdot y + y \cdot 4$ .

$\frac{3 y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24)}{{(y (y + 4))}^{18}}$

Passaggio 6.3.2

Applica la regola del prodotto a $y (y + 4)$ .

$\frac{3 y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24)}{y^{18} {(y + 4)}^{18}}$

Passaggio 6.4

Elimina il fattore comune di $y^{8}$ e $y^{18}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Scomponi $y^{8}$ da $3 y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24)$ .

$\frac{y^{8} (3 {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24))}{y^{18} {(y + 4)}^{18}}$

Passaggio 6.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Scomponi $y^{8}$ da $y^{18} {(y + 4)}^{18}$ .

$\frac{y^{8} (3 {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24))}{y^{8} (y^{10} {(y + 4)}^{18})}$

Passaggio 6.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{8} (3 {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24))}{y^{8} (y^{10} {(y + 4)}^{18})}$

Passaggio 6.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24)}{y^{10} {(y + 4)}^{18}}$

Passaggio 6.5

Elimina il fattore comune di ${(y + 4)}^{8}$ e ${(y + 4)}^{18}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Scomponi ${(y + 4)}^{8}$ da $3 {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24)$ .

$\frac{{(y + 4)}^{8} (3 {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24))}{y^{10} {(y + 4)}^{18}}$

Passaggio 6.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Scomponi ${(y + 4)}^{8}$ da $y^{10} {(y + 4)}^{18}$ .

$\frac{{(y + 4)}^{8} (3 {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24))}{{(y + 4)}^{8} (y^{10} {(y + 4)}^{10})}$

Passaggio 6.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(y + 4)}^{8} (3 {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24))}{{(y + 4)}^{8} (y^{10} {(y + 4)}^{10})}$

Passaggio 6.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24)}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Passaggio 6.6

Scomponi $- 1$ da $- 5 y^{2}$ .

$\frac{3 {(y - 2)}^{2} (- (5 y^{2}) + 4 y + 24)}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Passaggio 6.7

Scomponi $- 1$ da $4 y$ .

$\frac{3 {(y - 2)}^{2} (- (5 y^{2}) - (- 4 y) + 24)}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Passaggio 6.8

Scomponi $- 1$ da $- (5 y^{2}) - (- 4 y)$ .

$\frac{3 {(y - 2)}^{2} (- (5 y^{2} - 4 y) + 24)}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Passaggio 6.9

Riscrivi $24$ come $- 1 (- 24)$ .

$\frac{3 {(y - 2)}^{2} (- (5 y^{2} - 4 y) - 1 (- 24))}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Passaggio 6.10

Scomponi $- 1$ da $- (5 y^{2} - 4 y) - 1 (- 24)$ .

$\frac{3 {(y - 2)}^{2} (- (5 y^{2} - 4 y - 24))}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Passaggio 6.11

Riscrivi $- (5 y^{2} - 4 y - 24)$ come $- 1 (5 y^{2} - 4 y - 24)$ .

$\frac{3 {(y - 2)}^{2} (- 1 (5 y^{2} - 4 y - 24))}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Passaggio 6.12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(3 {(y - 2)}^{2}) (5 y^{2} - 4 y - 24)}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Passaggio 6.13

Riordina i fattori in $- \frac{(3 {(y - 2)}^{2}) (5 y^{2} - 4 y - 24)}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$ .

$- \frac{3 {(y - 2)}^{2} (5 y^{2} - 4 y - 24)}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$