Calcolo Esempi

$f (x) = e^{x}$ , $a = 0$

Passaggio 1

Considera la funzione usata per trovare la linearizzazione in $a$ .

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

Passaggio 2

Sostituisci il valore di $a = 0$ nella funzione di linearizzazione.

$L (x) = f (0) + f' (0) (x - 0)$

Passaggio 3

Calcola $f (0)$ .

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Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = e^{0}$

Passaggio 3.2

Semplifica $e^{0}$ .

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Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$e^{0}$

Passaggio 3.2.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$1$

Passaggio 4

Sostituisci i componenti nella funzione di linearizzazione per trovare la linearizzazione a $a$ .

$L (x) = 1 + 1 (x - 0)$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $x - 0$ per $1$ .

$L (x) = 1 + x - 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $0$ da $x$ .

$L (x) = 1 + x$

Passaggio 6