Calcolo Esempi

$y = \frac{3}{{(2 x)}^{- 2}}$

Passaggio 1

Non è stato possibile completare questa derivata usando la regola della catena. Mathway userà un altro metodo.

Passaggio 2

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{{(2 (x))}^{- 2}}]$

Passaggio 3

Applica la regola del prodotto a $2 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{2^{- 2} x^{- 2}}]$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{\frac{1}{2^{2}} x^{- 2}}]$

Passaggio 5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{\frac{1}{4} x^{- 2}}]$

Passaggio 6

Sposta $x^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3 x^{2}}{\frac{1}{4}}]$

Passaggio 7

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{4}$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{2} \cdot 4]$

Passaggio 8

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{d}{d x} [12 x^{2}]$

Passaggio 9

Poiché $12$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $12 x^{2}$ rispetto a $x$ è $12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 10

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$12 (2 x)$

Passaggio 11

Moltiplica $2$ per $12$ .

$24 x$