Calcolo Esempi

$f (t) = 4 t^{2} - 1$ , $[1, 1.1]$

Passaggio 1

Scrivi $f (t) = 4 t^{2} - 1$ come un'equazione.

$y = 4 t^{2} - 1$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $t$ dei due punti.

$\frac{f (1.1) - f (1)}{(1.1) - (1)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci $f (1.1)$ e $f (1)$ con l'equazione $y = 4 t^{2} - 1$ , sostituendo $t$ nella funzione con il valore $t$ corrispondente.

$\frac{(4 {(1.1)}^{2} - 1) - (4 {(1)}^{2} - 1)}{(1.1) - (1)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $1.1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 \cdot 1.21 - 1 - (4 \cdot 1^{2} - 1)}{1.1 - (1)}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $4$ per $1.21$ .

$\frac{4.84 - 1 - (4 \cdot 1^{2} - 1)}{1.1 - (1)}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{4.84 - 1 - (4 \cdot 1 - 1)}{1.1 - (1)}$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$\frac{4.84 - 1 - (4 - 1)}{1.1 - (1)}$

Passaggio 3.1.4

Sottrai $1$ da $4$ .

$\frac{4.84 - 1 - 1 \cdot 3}{1.1 - (1)}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{4.84 - 1 - 3}{1.1 - (1)}$

Passaggio 3.1.6

Sottrai $1$ da $4.84$ .

$\frac{3.84 - 3}{1.1 - (1)}$

Passaggio 3.1.7

Sottrai $3$ da $3.84$ .

$\frac{0.84}{1.1 - (1)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{0.84}{1.1 - 1}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $1$ da $1.1$ .

$\frac{0.84}{0.1}$

Passaggio 3.3

Dividi $0.84$ per $0.1$ .

$8.4$