Calcolo Esempi

$P (x) = x^{3} - 216$ $D (x) = x + 6$

Passaggio 1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in $\frac{P (x)}{D (x)}$ .

$\frac{x^{3} - 216}{x + 6}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $216$ come $6^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 6^{3}}{x + 6}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 6$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + x \cdot 6 + 6^{2})}{x + 6}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Sposta $6$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 \cdot x + 6^{2})}{x + 6}$

Passaggio 2.3.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{x + 6}$