Calcolo Esempi

$\frac{1}{\tan (x)}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{1}{\tan (x)}$ come funzione.

$f (x) = \frac{1}{\tan (x)}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int \frac{1}{\tan (x)} d x$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\int \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} d x$

Passaggio 4.2

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\int \frac{\cos (x)}{\sin (x)} d x$

Passaggio 4.3

Converti da $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\int \cot (x) d x$

Passaggio 5

L'integrale di $\cot (x)$ rispetto a $x$ è $\ln (| \sin (x) |)$ .

$\ln (| \sin (x) |) + C$

Passaggio 6

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = \frac{1}{\tan (x)}$ .

$F (x) =$ $\ln (| \sin (x) |) + C$