Calcolo Esempi

$\frac{1}{e^{- x}}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{1}{e^{- x}}$ come funzione.

$f (x) = \frac{1}{e^{- x}}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int \frac{1}{e^{- x}} d x$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Nega l'esponente di $e^{- x}$ e rimuovilo dal denominatore.

$\int 1 {(e^{- x})}^{- 1} d x$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica gli esponenti in ${(e^{- x})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int 1 e^{- x \cdot - 1} d x$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $- x \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\int 1 e^{1 x} d x$

Passaggio 4.2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\int 1 e^{x} d x$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $e^{x}$ per $1$ .

$\int e^{x} d x$

Passaggio 5

L'integrale di $e^{x}$ rispetto a $x$ è $e^{x}$ .

$e^{x} + C$

Passaggio 6

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = \frac{1}{e^{- x}}$ .

$F (x) =$ $e^{x} + C$