Calcolo Esempi

$f (\frac{π}{4}) = \sin (x) \cos (x)$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $x$ con $\frac{π}{4}$ nell'espressione.

$f (\frac{π}{4}) = \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{4})$

Passaggio 2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos (\frac{π}{4})$

Passaggio 2.2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4}$

Passaggio 2.4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Passaggio 2.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Passaggio 2.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

Passaggio 2.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

Passaggio 2.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2}{4}$

Passaggio 2.4.5

Calcola l'esponente.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2}{4}$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2 (1)}{4}$

Passaggio 2.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.6

La risposta finale è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimale:

$0.5$

Passaggio 4