Calcolo Esempi

$\sum_{k = 1}^{3} {(- 1)}^{k + 3} \cos (k π)$

Passaggio 1

Espandi la serie per ciascun valore di $k$ .

${(- 1)}^{1 + 3} \cos (1 π) + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $1$ e $3$ .

${(- 1)}^{4} \cos (1 π) + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

Passaggio 2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$1 \cos (1 π) + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

Passaggio 2.3

Calcola $\cos (1 π)$ .

$1 \cdot - 1 + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

Passaggio 2.4

Moltiplica $1$ per $- 1$ .

$- 1 + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

Passaggio 2.5

Somma $2$ e $3$ .

$- 1 + {(- 1)}^{5} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

Passaggio 2.6

Eleva $- 1$ alla potenza di $5$ .

$- 1 - 1 \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

Passaggio 2.7

Calcola $\cos (2 π)$ .

$- 1 - 1 \cdot 1 + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

Passaggio 2.8

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1 - 1 + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

Passaggio 2.9

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$- 2 + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

Passaggio 2.10

Somma $3$ e $3$ .

$- 2 + {(- 1)}^{6} \cos (3 π)$

Passaggio 2.11

Eleva $- 1$ alla potenza di $6$ .

$- 2 + 1 \cos (3 π)$

Passaggio 2.12

Calcola $\cos (3 π)$ .

$- 2 + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.13

Moltiplica $1$ per $- 1$ .

$- 2 - 1$

Passaggio 2.14

Sottrai $1$ da $- 2$ .

$- 3$