Calcolo Esempi

$- \frac{4 x}{3 y}$

Passaggio 1

Non è stato possibile completare questa derivata usando la regola del quoziente. Mathway userà un altro metodo.

Passaggio 2

Poiché $- \frac{4 x}{3}$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $- \frac{4 x}{3 y}$ rispetto a $y$ è $- \frac{4 x}{3} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$- \frac{4 x}{3} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{1}{y}$ come $y^{- 1}$ .

$- \frac{4 x}{3} \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = - 1$ .

$- \frac{4 x}{3} (- y^{- 2})$

Passaggio 5

Riduci le frazioni.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{4 x}{3} y^{- 2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{4 x}{3}$ per $1$ .

$\frac{4 x}{3} y^{- 2}$

Passaggio 5.3

$\frac{4 x}{3}$ e $y^{- 2}$ .

$\frac{4 x y^{- 2}}{3}$

Passaggio 5.4

Sposta $y^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x}{3 y^{2}}$