Calcolo Esempi

$f (x) = 5 e (- x^{2})$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{d}{d x} [- 5 e x^{2}]$

Passaggio 1.2

Poiché $- 5 e$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 5 e x^{2}$ rispetto a $x$ è $- 5 e \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 5 e \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 1.3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$- 5 e (2 x)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$f' (x) = - 10 e x$

Passaggio 2

Trova la derivata seconda.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $- 10 e$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 10 e x$ rispetto a $x$ è $- 10 e \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 10 e \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$- 10 e \cdot 1$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 10$ per $1$ .

$f'' (x) = - 10 e$

Passaggio 3

La derivata seconda di $f (x)$ rispetto a $x$ è $- 10 e$ .

$- 10 e$