Calcolo Esempi

$y = x^{9} \cdot x^{4}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x^{9}$ e $g (x) = x^{4}$ .

$x^{9} \frac{d}{d x} [x^{4}] + x^{4} \frac{d}{d x} [x^{9}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola di potenza.

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Passaggio 2.1

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 4$ .

$x^{9} (4 x^{3}) + x^{4} \frac{d}{d x} [x^{9}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 9$ .

$x^{9} (4 x^{3}) + x^{4} (9 x^{8})$

Passaggio 3

Raccogli i termini.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x^{9}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$x^{3} x^{9} \cdot 4 + x^{4} (9 x^{8})$

Passaggio 3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3 + 9} \cdot 4 + x^{4} (9 x^{8})$

Passaggio 3.1.3

Somma $3$ e $9$ .

$x^{12} \cdot 4 + x^{4} (9 x^{8})$

Passaggio 3.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x^{12}$ .

$4 \cdot x^{12} + x^{4} (9 x^{8})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{8}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta $x^{8}$ .

$4 x^{12} + x^{8} x^{4} \cdot 9$

Passaggio 3.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{12} + x^{8 + 4} \cdot 9$

Passaggio 3.3.3

Somma $8$ e $4$ .

$4 x^{12} + x^{12} \cdot 9$

Passaggio 3.4

Sposta $9$ alla sinistra di $x^{12}$ .

$4 x^{12} + 9 \cdot x^{12}$

Passaggio 3.5

Somma $4 x^{12}$ e $9 x^{12}$ .

$13 x^{12}$