Calcolo Esempi

$(4 - z^{2}) (z^{3} - 3 z + 4)$

Passaggio 1

Espandi $(4 - z^{2}) (z^{3} - 3 z + 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$4 z^{3} + 4 (- 3 z) + 4 \cdot 4 - z^{2} z^{3} - z^{2} (- 3 z) - z^{2} \cdot 4$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$4 z^{3} - 12 z + 4 \cdot 4 - z^{2} z^{3} - z^{2} (- 3 z) - z^{2} \cdot 4$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$4 z^{3} - 12 z + 16 - z^{2} z^{3} - z^{2} (- 3 z) - z^{2} \cdot 4$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $z^{2}$ per $z^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1

Sposta $z^{3}$ .

$4 z^{3} - 12 z + 16 - (z^{3} z^{2}) - z^{2} (- 3 z) - z^{2} \cdot 4$

Passaggio 2.1.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 z^{3} - 12 z + 16 - z^{3 + 2} - z^{2} (- 3 z) - z^{2} \cdot 4$

Passaggio 2.1.3.3

Somma $3$ e $2$ .

$4 z^{3} - 12 z + 16 - z^{5} - z^{2} (- 3 z) - z^{2} \cdot 4$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 z^{3} - 12 z + 16 - z^{5} - 1 \cdot - 3 z^{2} z - z^{2} \cdot 4$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Sposta $z$ .

$4 z^{3} - 12 z + 16 - z^{5} - 1 \cdot - 3 (z \cdot z^{2}) - z^{2} \cdot 4$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ .

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Passaggio 2.1.5.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$4 z^{3} - 12 z + 16 - z^{5} - 1 \cdot - 3 (z^{1} z^{2}) - z^{2} \cdot 4$

Passaggio 2.1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 z^{3} - 12 z + 16 - z^{5} - 1 \cdot - 3 z^{1 + 2} - z^{2} \cdot 4$

Passaggio 2.1.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$4 z^{3} - 12 z + 16 - z^{5} - 1 \cdot - 3 z^{3} - z^{2} \cdot 4$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$4 z^{3} - 12 z + 16 - z^{5} + 3 z^{3} - z^{2} \cdot 4$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$4 z^{3} - 12 z + 16 - z^{5} + 3 z^{3} - 4 z^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Somma $4 z^{3}$ e $3 z^{3}$ .

$7 z^{3} - 12 z + 16 - z^{5} - 4 z^{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.2.1

Sposta $16$ .

$7 z^{3} - 12 z - z^{5} - 4 z^{2} + 16$

Passaggio 2.2.2.2

Sposta $- 12 z$ .

$7 z^{3} - z^{5} - 4 z^{2} - 12 z + 16$

Passaggio 2.2.2.3

Riordina $7 z^{3}$ e $- z^{5}$ .

$- z^{5} + 7 z^{3} - 4 z^{2} - 12 z + 16$