Calcolo Esempi

$f (\frac{7 π}{6}) = 3 \sin (x) + 9 \cos (x)$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $x$ con $\frac{7 π}{6}$ nell'espressione.

$f (\frac{7 π}{6}) = 3 \sin (\frac{7 π}{6}) + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

Passaggio 2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel terzo quadrante.

$f (\frac{7 π}{6}) = 3 (- \sin (\frac{π}{6})) + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

Passaggio 2.1.2

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$f (\frac{7 π}{6}) = 3 (- \frac{1}{2}) + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3 (- \frac{1}{2})$ .

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Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$f (\frac{7 π}{6}) = - 3 (\frac{1}{2}) + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

Passaggio 2.1.3.2

$- 3$ e $\frac{1}{2}$ .

$f (\frac{7 π}{6}) = \frac{- 3}{2} + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

Passaggio 2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

Passaggio 2.1.5

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel terzo quadrante.

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} + 9 (- \cos (\frac{π}{6}))$

Passaggio 2.1.6

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} + 9 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $9 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

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Passaggio 2.1.7.1

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} - 9 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2.1.7.2

$- 9$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} + \frac{- 9 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2.1.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2.2

La risposta finale è $- \frac{3}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{3}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{3}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Forma decimale:

$- 9.29422863 \dots$

Passaggio 4